حل -2a^2-2a+6

$$-2 { a }^{ 2 } -2a+6$$

عامل

$$-2\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$-2a^{2}-2a+6=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

-2 را مجذور کنید.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

-4 بار -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

8 بار 6.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+48}}{2\left(-2\right)}$$

4 را به 48 اضافه کنید.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{52}}{2\left(-2\right)}$$

ریشه دوم 52 را به دست آورید.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{13}}{2\left(-2\right)}$$

متضاد -2 عبارت است از 2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{13}}{2\left(-2\right)}$$

2 بار -2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4}$$

اکنون معادله a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 2 را به 2\sqrt{13} اضافه کنید.

$$a=\frac{2\sqrt{13}+2}{-4}$$

2+2\sqrt{13} را بر -4 تقسیم کنید.

$$a=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

اکنون معادله a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{13} را از 2 تفریق کنید.

$$a=\frac{2-2\sqrt{13}}{-4}$$

2-2\sqrt{13} را بر -4 تقسیم کنید.

$$a=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{-1-\sqrt{13}}{2} را برای x_{1} و \frac{-1+\sqrt{13}}{2} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$-2a^{2}-2a+6=-2\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

ارزیابی

$$6-2a-2a^{2}$$