حل -5x^2-2x

$$- 5 x ^ { 2 } - 2 x$$

عامل

$$-x\left(5x+2\right)$$

مراحل راه‌حل

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(-5x-2\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$-5x^{2}-2x=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

ریشه دوم \left(-2\right)^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\left(-5\right)}$$

متضاد -2 عبارت است از 2.

$$x=\frac{2±2}{2\left(-5\right)}$$

2 بار -5.

$$x=\frac{2±2}{-10}$$

اکنون معادله x=\frac{2±2}{-10} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 2 را به 2 اضافه کنید.

$$x=\frac{4}{-10}$$

کسر \frac{4}{-10} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=-\frac{2}{5}$$

اکنون معادله x=\frac{2±2}{-10} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2 را از 2 تفریق کنید.

$$x=\frac{0}{-10}$$

0 را بر -10 تقسیم کنید.

$$x=0$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. -\frac{2}{5} را برای x_{1} و 0 را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$-5x^{2}-2x=-5\left(x-\left(-\frac{2}{5}\right)\right)x$$

همه عبارت‌های فرم p-\left(-q\right) را به p+q ساده کنید.

$$-5x^{2}-2x=-5\left(x+\frac{2}{5}\right)x$$

با یافتن یک مخرج مشترک و اضافه کردن صورت کسرها، \frac{2}{5} را به x اضافه کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$-5x^{2}-2x=-5\times \frac{-5x-2}{-5}x$$

بزرگترین عامل مشترک را از5 در -5 و -5 کم کنید.

$$-5x^{2}-2x=\left(-5x-2\right)x$$

ارزیابی

$$-x\left(5x+2\right)$$