حل -10x*(2x)-10x*(x)=3x

$$- 10 x \cdot ( 2 x ) - 10 x \cdot ( x ) = 3 x$$

برای x حل کنید

$$x=-\frac{1}{10}=-0.1$$

$$x=0$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$-10x^{2}\times 2-10xx=3x$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$-10x^{2}\times 2-10x^{2}=3x$$

-10 و 2 را برای دستیابی به -20 ضرب کنید.

$$-20x^{2}-10x^{2}=3x$$

-20x^{2} و -10x^{2} را برای به دست آوردن -30x^{2} ترکیب کنید.

$$-30x^{2}=3x$$

3x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-30x^{2}-3x=0$$

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(-30x-3\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x=0 و -30x-3=0 را حل کنید.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$-10x^{2}\times 2-10xx=3x$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$-10x^{2}\times 2-10x^{2}=3x$$

-10 و 2 را برای دستیابی به -20 ضرب کنید.

$$-20x^{2}-10x^{2}=3x$$

-20x^{2} و -10x^{2} را برای به دست آوردن -30x^{2} ترکیب کنید.

$$-30x^{2}=3x$$

3x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-30x^{2}-3x=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. -30 را با a، -3 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\left(-30\right)}$$

ریشه دوم \left(-3\right)^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\left(-30\right)}$$

متضاد -3 عبارت است از 3.

$$x=\frac{3±3}{2\left(-30\right)}$$

2 بار -30.

$$x=\frac{3±3}{-60}$$

اکنون معادله x=\frac{3±3}{-60} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 3 را به 3 اضافه کنید.

$$x=\frac{6}{-60}$$

کسر \frac{6}{-60} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 6، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=-\frac{1}{10}$$

اکنون معادله x=\frac{3±3}{-60} وقتی که ± منفی است حل کنید. 3 را از 3 تفریق کنید.

$$x=\frac{0}{-60}$$

0 را بر -60 تقسیم کنید.

$$x=0$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=-\frac{1}{10} x=0$$

مراحل برای تکمیل مربع

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$-10x^{2}\times 2-10xx=3x$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$-10x^{2}\times 2-10x^{2}=3x$$

-10 و 2 را برای دستیابی به -20 ضرب کنید.

$$-20x^{2}-10x^{2}=3x$$

-20x^{2} و -10x^{2} را برای به دست آوردن -30x^{2} ترکیب کنید.

$$-30x^{2}=3x$$

3x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-30x^{2}-3x=0$$

هر دو طرف بر -30 تقسیم شوند.

$$\frac{-30x^{2}-3x}{-30}=\frac{0}{-30}$$

تقسیم بر -30، ضرب در -30 را لغو می‌کند.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{-30}\right)x=\frac{0}{-30}$$

کسر \frac{-3}{-30} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=\frac{0}{-30}$$

0 را بر -30 تقسیم کنید.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=0$$

\frac{1}{10}، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل \frac{1}{20} شود. سپس مجذور \frac{1}{20} را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\left(\frac{1}{20}\right)^{2}=\left(\frac{1}{20}\right)^{2}$$

\frac{1}{20} را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}=\frac{1}{400}$$

عامل x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}=\frac{1}{400}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{400}}$$

ساده کنید.

$$x+\frac{1}{20}=\frac{1}{20} x+\frac{1}{20}=-\frac{1}{20}$$

\frac{1}{20} را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$