حل -sqrt{343}-5sqrt{4/25}+sqrt{54}-1/4sqrt{112}

$$- \sqrt { 343 } - 5 \sqrt { \frac { 4 } { 25 } } + \sqrt { 54 } - \frac { 1 } { 4 } \sqrt { 112 }$$

ارزیابی

$$3\sqrt{6}-8\sqrt{7}-2\approx -15.81754126$$

مراحل راه‌حل

343=7^{2}\times 7 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{7^{2}\times 7} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{7^{2}}\sqrt{7} بازنویسی کنید. ریشه دوم 7^{2} را به دست آورید.

$$-7\sqrt{7}-5\sqrt{\frac{4}{25}}+\sqrt{54}-\frac{1}{4}\sqrt{112}$$

تقسیم جذر \frac{4}{25} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}} بازنویسی کنید. ریشه دوم هر دوی صورت و مخرج را به دست آورید.

$$-7\sqrt{7}-5\times \frac{2}{5}+\sqrt{54}-\frac{1}{4}\sqrt{112}$$

-5 بار \frac{2}{5}.

$$-7\sqrt{7}-2+\sqrt{54}-\frac{1}{4}\sqrt{112}$$

54=3^{2}\times 6 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3^{2}\times 6} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3^{2}}\sqrt{6} بازنویسی کنید. ریشه دوم 3^{2} را به دست آورید.

$$-7\sqrt{7}-2+3\sqrt{6}-\frac{1}{4}\sqrt{112}$$

112=4^{2}\times 7 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{4^{2}\times 7} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{4^{2}}\sqrt{7} بازنویسی کنید. ریشه دوم 4^{2} را به دست آورید.

$$-7\sqrt{7}-2+3\sqrt{6}-\frac{1}{4}\times 4\sqrt{7}$$

4 و 4 را ساده کنید.

$$-7\sqrt{7}-2+3\sqrt{6}-\sqrt{7}$$

-7\sqrt{7} و -\sqrt{7} را برای به دست آوردن -8\sqrt{7} ترکیب کنید.

$$-8\sqrt{7}-2+3\sqrt{6}$$

عامل

$$3 \sqrt{6} - 8 \sqrt{7} - 2 = -15.81754126$$