حل -40/9left(x-3right)^2+40=30

$$- \frac{ 40 }{ 9 } { \left(x-3 \right) }^{ 2 } +40 = 30$$

برای x حل کنید

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4.5$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

40 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$-\frac{40}{9}\left(x-3\right)^{2}+40-40=30-40$$

تفریق 40 از خودش برابر با 0 می‌شود.

$$-\frac{40}{9}\left(x-3\right)^{2}=30-40$$

40 را از 30 تفریق کنید.

$$-\frac{40}{9}\left(x-3\right)^{2}=-10$$

هر دو طرف معادله را بر -\frac{40}{9} تقسیم کنید که مشابه ضرب هر دو طرف در اعداد متقابل کسر است.

$$\frac{-\frac{40}{9}\left(x-3\right)^{2}}{-\frac{40}{9}}=-\frac{10}{-\frac{40}{9}}$$

تقسیم بر -\frac{40}{9}، ضرب در -\frac{40}{9} را لغو می‌کند.

$$\left(x-3\right)^{2}=-\frac{10}{-\frac{40}{9}}$$

-10 را بر -\frac{40}{9} با ضرب -10 در معکوس -\frac{40}{9} تقسیم کنید.

$$\left(x-3\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x-3=\frac{3}{2} x-3=-\frac{3}{2}$$

3 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$x-3-\left(-3\right)=\frac{3}{2}-\left(-3\right) x-3-\left(-3\right)=-\frac{3}{2}-\left(-3\right)$$

تفریق -3 از خودش برابر با 0 می‌شود.

$$x=\frac{3}{2}-\left(-3\right) x=-\frac{3}{2}-\left(-3\right)$$

-3 را از \frac{3}{2} تفریق کنید.

$$x=\frac{9}{2}$$

-3 را از -\frac{3}{2} تفریق کنید.

$$x=\frac{3}{2}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{9}{2} x=\frac{3}{2}$$