حل -{5/7-1/9}*7/5-5/7+(-frac{2}{9}+sqrt{16})*frac{1}{9}

$$- \{ \frac { 5 } { 7 } - \frac { 1 } { 9 } \} \cdot \frac { 7 } { 5 } - \frac { 5 } { 7 } + ( - \frac { 2 } { 9 } + \sqrt { 16 } ) \cdot \frac { 1 } { 9 }$$

ارزیابی

$$-\frac{3229}{2835}\approx -1.138977072$$

مراحل راه‌حل

کوچک‌ترین مضرب مشترک 7 و 9 عبارت است از 63. \frac{5}{7} و \frac{1}{9} را به کسرهایی مخرج 63 تبدیل کنید.

$$\left(-\left(\frac{45}{63}-\frac{7}{63}\right)\right)\times \frac{7}{5}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

از آنجا که \frac{45}{63} و \frac{7}{63} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\left(-\frac{45-7}{63}\right)\times \frac{7}{5}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

تفریق 7 را از 45 برای به دست آوردن 38 تفریق کنید.

$$-\frac{38}{63}\times \frac{7}{5}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، -\frac{38}{63} را در \frac{7}{5} ضرب کنید.

$$\frac{-38\times 7}{63\times 5}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

ضرب را در کسر \frac{-38\times 7}{63\times 5} انجام دهید.

$$\frac{-266}{315}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

کسر \frac{-266}{315} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 7، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$-\frac{38}{45}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 45 و 7 عبارت است از 315. -\frac{38}{45} و \frac{5}{7} را به کسرهایی مخرج 315 تبدیل کنید.

$$-\frac{266}{315}-\frac{225}{315}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

از آنجا که -\frac{266}{315} و \frac{225}{315} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{-266-225}{315}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

تفریق 225 را از -266 برای به دست آوردن -491 تفریق کنید.

$$-\frac{491}{315}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

ریشه دوم 16 را محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$-\frac{491}{315}+\left(-\frac{2}{9}+4\right)\times \frac{1}{9}$$

4 را به کسر \frac{36}{9} تبدیل کنید.

$$-\frac{491}{315}+\left(-\frac{2}{9}+\frac{36}{9}\right)\times \frac{1}{9}$$

از آنجا که -\frac{2}{9} و \frac{36}{9} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$-\frac{491}{315}+\frac{-2+36}{9}\times \frac{1}{9}$$

-2 و 36 را برای دریافت 34 اضافه کنید.

$$-\frac{491}{315}+\frac{34}{9}\times \frac{1}{9}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{34}{9} را در \frac{1}{9} ضرب کنید.

$$-\frac{491}{315}+\frac{34\times 1}{9\times 9}$$

ضرب را در کسر \frac{34\times 1}{9\times 9} انجام دهید.

$$-\frac{491}{315}+\frac{34}{81}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 315 و 81 عبارت است از 2835. -\frac{491}{315} و \frac{34}{81} را به کسرهایی مخرج 2835 تبدیل کنید.

$$-\frac{4419}{2835}+\frac{1190}{2835}$$

از آنجا که -\frac{4419}{2835} و \frac{1190}{2835} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{-4419+1190}{2835}$$

-4419 و 1190 را برای دریافت -3229 اضافه کنید.

$$-\frac{3229}{2835}$$

عامل

$$-\frac{3229}{2835} = -1\frac{394}{2835} = -1.1389770723104056$$