حل (x-2)(x+2)=16

$$(x-2)(x+2)=16$$

برای x حل کنید

$$x=2\sqrt{5}\approx 4.472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4.472135955$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

\left(x-2\right)\left(x+2\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد. 2 را مجذور کنید.

$$x^{2}-4=16$$

4 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$x^{2}=16+4$$

16 و 4 را برای دریافت 20 اضافه کنید.

$$x^{2}=20$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

\left(x-2\right)\left(x+2\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد. 2 را مجذور کنید.

$$x^{2}-4=16$$

16 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-4-16=0$$

تفریق 16 را از -4 برای به دست آوردن -20 تفریق کنید.

$$x^{2}-20=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -20 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-20\right)}}{2}$$

-4 بار -20.

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2}$$

ریشه دوم 80 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=2\sqrt{5}$$

اکنون معادله x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-2\sqrt{5}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$