حل (x+y)(4x-2y)=-(x-y)(4x-2y)

$$(x+y)(4x-2y)=-(x-y)(4x-2y)$$

برای y حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=2x\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از ویژگی توزیعی برای ضرب x+y در 4x-2y استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}=\left(-\left(x-y\right)\right)\left(4x-2y\right)$$

برای پیدا کردن متضاد x-y، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}=\left(-x+y\right)\left(4x-2y\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب -x+y در 4x-2y استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}=-4x^{2}+6xy-2y^{2}$$

6xy را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}-6xy=-4x^{2}-2y^{2}$$

2xy و -6xy را برای به دست آوردن -4xy ترکیب کنید.

$$4x^{2}-4xy-2y^{2}=-4x^{2}-2y^{2}$$

2y^{2} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$4x^{2}-4xy-2y^{2}+2y^{2}=-4x^{2}$$

-2y^{2} و 2y^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$4x^{2}-4xy=-4x^{2}$$

4x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-4xy=-4x^{2}-4x^{2}$$

-4x^{2} و -4x^{2} را برای به دست آوردن -8x^{2} ترکیب کنید.

$$-4xy=-8x^{2}$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(-4x\right)y=-8x^{2}$$

هر دو طرف بر -4x تقسیم شوند.

$$\frac{\left(-4x\right)y}{-4x}=-\frac{8x^{2}}{-4x}$$

تقسیم بر -4x، ضرب در -4x را لغو می‌کند.

$$y=-\frac{8x^{2}}{-4x}$$

-8x^{2} را بر -4x تقسیم کنید.

$$y=2x$$

برای y حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}\\y=2x\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از ویژگی توزیعی برای ضرب x+y در 4x-2y استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}=\left(-\left(x-y\right)\right)\left(4x-2y\right)$$

برای پیدا کردن متضاد x-y، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}=\left(-x+y\right)\left(4x-2y\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب -x+y در 4x-2y استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}=-4x^{2}+6xy-2y^{2}$$

6xy را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}-6xy=-4x^{2}-2y^{2}$$

2xy و -6xy را برای به دست آوردن -4xy ترکیب کنید.

$$4x^{2}-4xy-2y^{2}=-4x^{2}-2y^{2}$$

2y^{2} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$4x^{2}-4xy-2y^{2}+2y^{2}=-4x^{2}$$

-2y^{2} و 2y^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$4x^{2}-4xy=-4x^{2}$$

4x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-4xy=-4x^{2}-4x^{2}$$

-4x^{2} و -4x^{2} را برای به دست آوردن -8x^{2} ترکیب کنید.

$$-4xy=-8x^{2}$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(-4x\right)y=-8x^{2}$$

هر دو طرف بر -4x تقسیم شوند.

$$\frac{\left(-4x\right)y}{-4x}=-\frac{8x^{2}}{-4x}$$

تقسیم بر -4x، ضرب در -4x را لغو می‌کند.

$$y=-\frac{8x^{2}}{-4x}$$

-8x^{2} را بر -4x تقسیم کنید.

$$y=2x$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{y}{2}$$

$$x=0$$