حل (x+9)(x+9)=19

$$(x+9)(x+9)=19$$

برای x حل کنید

$$x=\sqrt{19}-9\approx -4.641101056$$

$$x=-\left(\sqrt{19}+9\right)\approx -13.358898944$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

x+9 و x+9 را برای دستیابی به \left(x+9\right)^{2} ضرب کنید.

$$\left(x+9\right)^{2}=19$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(x+9\right)^{2} استفاده کنید.

$$x^{2}+18x+81=19$$

19 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}+18x+81-19=0$$

تفریق 19 را از 81 برای به دست آوردن 62 تفریق کنید.

$$x^{2}+18x+62=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 18 را با b و 62 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 62}}{2}$$

18 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 62}}{2}$$

-4 بار 62.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-248}}{2}$$

324 را به -248 اضافه کنید.

$$x=\frac{-18±\sqrt{76}}{2}$$

ریشه دوم 76 را به دست آورید.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{19}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{-18±2\sqrt{19}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -18 را به 2\sqrt{19} اضافه کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{19}-18}{2}$$

-18+2\sqrt{19} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=\sqrt{19}-9$$

اکنون معادله x=\frac{-18±2\sqrt{19}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{19} را از -18 تفریق کنید.

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-18}{2}$$

-18-2\sqrt{19} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-\sqrt{19}-9$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\sqrt{19}-9 x=-\sqrt{19}-9$$

مراحل برای تکمیل مربع

x+9 و x+9 را برای دستیابی به \left(x+9\right)^{2} ضرب کنید.

$$\left(x+9\right)^{2}=19$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

ساده کنید.

$$x+9=\sqrt{19} x+9=-\sqrt{19}$$

9 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$x=\sqrt{19}-9 x=-\sqrt{19}-9$$