حل (2x+y)(5x-3y)-(x+y)(5x-3y)

$$(2x+y)(5x-3y)-(x+y)(5x-3y)$$

ارزیابی

$$x\left(5x-3y\right)$$

مراحل راه‌حل

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از 2x+y در هر گزاره از 5x-3y اعمال کنید.

$$10x^{2}-6xy+5yx-3y^{2}-\left(x+y\right)\left(5x-3y\right)$$

-6xy و 5yx را برای به دست آوردن -xy ترکیب کنید.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-\left(x+y\right)\left(5x-3y\right)$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از x+y در هر گزاره از 5x-3y اعمال کنید.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-\left(5x^{2}-3xy+5yx-3y^{2}\right)$$

-3xy و 5yx را برای به دست آوردن 2xy ترکیب کنید.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-\left(5x^{2}+2xy-3y^{2}\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 5x^{2}+2xy-3y^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-5x^{2}-2xy-\left(-3y^{2}\right)$$

متضاد -3y^{2} عبارت است از 3y^{2}.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-5x^{2}-2xy+3y^{2}$$

10x^{2} و -5x^{2} را برای به دست آوردن 5x^{2} ترکیب کنید.

$$5x^{2}-xy-3y^{2}-2xy+3y^{2}$$

-xy و -2xy را برای به دست آوردن -3xy ترکیب کنید.

$$5x^{2}-3xy-3y^{2}+3y^{2}$$

-3y^{2} و 3y^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$5x^{2}-3xy$$

بسط دادن

$$5x^{2}-3xy$$

مراحل راه‌حل

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از 2x+y در هر گزاره از 5x-3y اعمال کنید.

$$10x^{2}-6xy+5yx-3y^{2}-\left(x+y\right)\left(5x-3y\right)$$

-6xy و 5yx را برای به دست آوردن -xy ترکیب کنید.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-\left(x+y\right)\left(5x-3y\right)$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از x+y در هر گزاره از 5x-3y اعمال کنید.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-\left(5x^{2}-3xy+5yx-3y^{2}\right)$$

-3xy و 5yx را برای به دست آوردن 2xy ترکیب کنید.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-\left(5x^{2}+2xy-3y^{2}\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 5x^{2}+2xy-3y^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-5x^{2}-2xy-\left(-3y^{2}\right)$$

متضاد -3y^{2} عبارت است از 3y^{2}.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-5x^{2}-2xy+3y^{2}$$

10x^{2} و -5x^{2} را برای به دست آوردن 5x^{2} ترکیب کنید.

$$5x^{2}-xy-3y^{2}-2xy+3y^{2}$$

-xy و -2xy را برای به دست آوردن -3xy ترکیب کنید.

$$5x^{2}-3xy-3y^{2}+3y^{2}$$

-3y^{2} و 3y^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$5x^{2}-3xy$$