حل (2-3x)(4x-7)geq0

$$(2-3x)(4x-7) \geq 0$$

برای x حل کنید

$$x\in \begin{bmatrix}\frac{2}{3},\frac{7}{4}\end{bmatrix}$$

مراحل راه‌حل

برای اینکه حاصل ≥0 باشد، هر دوی 2-3x و 4x-7 باید ≤0 یا ≥0 باشند. موردی را در نظر بگیرید که 2-3x و 4x-7 هر دو ≤0 باشند.

$$2-3x\leq 0 4x-7\leq 0$$

راه‌حل مناسب برای هر دو نامعادله x\in \left[\frac{2}{3},\frac{7}{4}\right] است.

$$x\in \begin{bmatrix}\frac{2}{3},\frac{7}{4}\end{bmatrix}$$

موردی را در نظر بگیرید که 2-3x و 4x-7 هر دو ≥0 باشند.

$$4x-7\geq 0 2-3x\geq 0$$

این برای هر x، غلط است.

$$x\in \emptyset$$

راه حل نهایی اجتماع راه‌حل‌های به‌دست‌آمده است.

$$x\in \begin{bmatrix}\frac{2}{3},\frac{7}{4}\end{bmatrix}$$