حل (100+4x^2)divx=8x

$$(100+4 { x }^{ 2 } ) \div x=8x$$

برای x حل کنید

$$x=5$$

$$x=-5$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x ضرب کنید.

$$100+4x^{2}=8xx$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

8x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

4x^{2} و -8x^{2} را برای به دست آوردن -4x^{2} ترکیب کنید.

$$100-4x^{2}=0$$

100 را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$-4x^{2}=-100$$

هر دو طرف بر -4 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{-100}{-4}$$

-100 را بر -4 برای به دست آوردن 25 تقسیم کنید.

$$x^{2}=25$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=5 x=-5$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x ضرب کنید.

$$100+4x^{2}=8xx$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

8x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

4x^{2} و -8x^{2} را برای به دست آوردن -4x^{2} ترکیب کنید.

$$100-4x^{2}=0$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+100=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. -4 را با a، 0 را با b و 100 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

-4 بار -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

16 بار 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\left(-4\right)}$$

ریشه دوم 1600 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±40}{2\left(-4\right)}$$

2 بار -4.

$$x=\frac{0±40}{-8}$$

اکنون معادله x=\frac{0±40}{-8} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 40 را بر -8 تقسیم کنید.

$$x=-5$$

اکنون معادله x=\frac{0±40}{-8} وقتی که ± منفی است حل کنید. -40 را بر -8 تقسیم کنید.

$$x=5$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=-5 x=5$$