حل (1+x)(1+y)(1+z)=2010

$$(1+x)(1+y)(1+z)=2010$$

برای x حل کنید

$$x=-\frac{yz+y+z-2009}{yz+y+z+1}$$

$$z\neq -1\text{ and }y\neq -1$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب 1+x در 1+y استفاده کنید.

$$\left(1+y+x+xy\right)\left(1+z\right)=2010$$

از اموال توزیعی برای ضرب 1+y+x+xy در 1+z استفاده کنید.

$$1+z+y+yz+x+xz+xy+xyz=2010$$

1 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$z+y+yz+x+xz+xy+xyz=2010-1$$

تفریق 1 را از 2010 برای به دست آوردن 2009 تفریق کنید.

$$z+y+yz+x+xz+xy+xyz=2009$$

z را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$y+yz+x+xz+xy+xyz=2009-z$$

y را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$yz+x+xz+xy+xyz=2009-z-y$$

yz را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x+xz+xy+xyz=2009-z-y-yz$$

همه جمله‌های شامل x را ترکیب کنید.

$$\left(1+z+y+yz\right)x=2009-z-y-yz$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(yz+y+z+1\right)x=2009-z-y-yz$$

هر دو طرف بر yz+y+z+1 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(yz+y+z+1\right)x}{yz+y+z+1}=\frac{2009-z-y-yz}{yz+y+z+1}$$

تقسیم بر yz+y+z+1، ضرب در yz+y+z+1 را لغو می‌کند.

$$x=\frac{2009-z-y-yz}{yz+y+z+1}$$

برای y حل کنید

$$y=-\frac{xz+x+z-2009}{xz+x+z+1}$$

$$z\neq -1\text{ and }x\neq -1$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب 1+x در 1+y استفاده کنید.

$$\left(1+y+x+xy\right)\left(1+z\right)=2010$$

از اموال توزیعی برای ضرب 1+y+x+xy در 1+z استفاده کنید.

$$1+z+y+yz+x+xz+xy+xyz=2010$$

1 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$z+y+yz+x+xz+xy+xyz=2010-1$$

تفریق 1 را از 2010 برای به دست آوردن 2009 تفریق کنید.

$$z+y+yz+x+xz+xy+xyz=2009$$

z را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$y+yz+x+xz+xy+xyz=2009-z$$

x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$y+yz+xz+xy+xyz=2009-z-x$$

xz را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$y+yz+xy+xyz=2009-z-x-xz$$

همه جمله‌های شامل y را ترکیب کنید.

$$\left(1+z+x+xz\right)y=2009-z-x-xz$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(xz+x+z+1\right)y=2009-z-x-xz$$

هر دو طرف بر xz+x+z+1 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(xz+x+z+1\right)y}{xz+x+z+1}=\frac{2009-z-x-xz}{xz+x+z+1}$$

تقسیم بر xz+x+z+1، ضرب در xz+x+z+1 را لغو می‌کند.

$$y=\frac{2009-z-x-xz}{xz+x+z+1}$$