حل (04+x)*xdiv(03-x)=45*10^-4

$$(04+x) \times x \div (03-x)=45 \times { 10 }^{ -4 }$$

برای x حل کنید

$$x=-\frac{9}{2000}=-0.0045$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x ضرب کنید.

$$-\left(0\times 4+x\right)x=45\times 10^{-4}x$$

0 و 4 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$-xx=45\times 10^{-4}x$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$-x^{2}=45\times 10^{-4}x$$

10 را به توان -4 محاسبه کنید و \frac{1}{10000} را به دست آورید.

$$-x^{2}=45\times \frac{1}{10000}x$$

45 و \frac{1}{10000} را برای دستیابی به \frac{9}{2000} ضرب کنید.

$$-x^{2}=\frac{9}{2000}x$$

\frac{9}{2000}x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-x^{2}-\frac{9}{2000}x=0$$

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(-x-\frac{9}{2000}\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x=0 و -x-\frac{9}{2000}=0 را حل کنید.

$$x=0 x=-\frac{9}{2000}$$

متغیر x نباید برابر با 0 باشد.

$$x=-\frac{9}{2000}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x ضرب کنید.

$$-\left(0\times 4+x\right)x=45\times 10^{-4}x$$

0 و 4 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$-xx=45\times 10^{-4}x$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$-x^{2}=45\times 10^{-4}x$$

10 را به توان -4 محاسبه کنید و \frac{1}{10000} را به دست آورید.

$$-x^{2}=45\times \frac{1}{10000}x$$

45 و \frac{1}{10000} را برای دستیابی به \frac{9}{2000} ضرب کنید.

$$-x^{2}=\frac{9}{2000}x$$

\frac{9}{2000}x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-x^{2}-\frac{9}{2000}x=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. -1 را با a، -\frac{9}{2000} را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{9}{2000}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

ریشه دوم \left(-\frac{9}{2000}\right)^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2000}\right)±\frac{9}{2000}}{2\left(-1\right)}$$

متضاد -\frac{9}{2000} عبارت است از \frac{9}{2000}.

$$x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{2\left(-1\right)}$$

2 بار -1.

$$x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{-2}$$

اکنون معادله x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{-2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. با یافتن یک مخرج مشترک و اضافه کردن صورت کسرها، \frac{9}{2000} را به \frac{9}{2000} اضافه کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$x=\frac{\frac{9}{1000}}{-2}$$

\frac{9}{1000} را بر -2 تقسیم کنید.

$$x=-\frac{9}{2000}$$

اکنون معادله x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{-2} وقتی که ± منفی است حل کنید. با یافتن یک مخرج مشترک و تفریق صورت‌های کسر، \frac{9}{2000} را از \frac{9}{2000} تفریق کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 را بر -2 تقسیم کنید.

$$x=0$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=-\frac{9}{2000} x=0$$

متغیر x نباید برابر با 0 باشد.

$$x=-\frac{9}{2000}$$

مراحل برای تکمیل مربع

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x ضرب کنید.

$$-\left(0\times 4+x\right)x=45\times 10^{-4}x$$

0 و 4 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$-xx=45\times 10^{-4}x$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$-x^{2}=45\times 10^{-4}x$$

10 را به توان -4 محاسبه کنید و \frac{1}{10000} را به دست آورید.

$$-x^{2}=45\times \frac{1}{10000}x$$

45 و \frac{1}{10000} را برای دستیابی به \frac{9}{2000} ضرب کنید.

$$-x^{2}=\frac{9}{2000}x$$

\frac{9}{2000}x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-x^{2}-\frac{9}{2000}x=0$$

هر دو طرف بر -1 تقسیم شوند.

$$\frac{-x^{2}-\frac{9}{2000}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

تقسیم بر -1، ضرب در -1 را لغو می‌کند.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{9}{2000}}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

-\frac{9}{2000} را بر -1 تقسیم کنید.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x=\frac{0}{-1}$$

0 را بر -1 تقسیم کنید.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x=0$$

\frac{9}{2000}، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل \frac{9}{4000} شود. سپس مجذور \frac{9}{4000} را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x+\left(\frac{9}{4000}\right)^{2}=\left(\frac{9}{4000}\right)^{2}$$

\frac{9}{4000} را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x+\frac{81}{16000000}=\frac{81}{16000000}$$

عامل x^{2}+\frac{9}{2000}x+\frac{81}{16000000}. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x+\frac{9}{4000}\right)^{2}=\frac{81}{16000000}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{4000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{16000000}}$$

ساده کنید.

$$x+\frac{9}{4000}=\frac{9}{4000} x+\frac{9}{4000}=-\frac{9}{4000}$$

\frac{9}{4000} را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$x=0 x=-\frac{9}{2000}$$

متغیر x نباید برابر با 0 باشد.

$$x=-\frac{9}{2000}$$