حل (-3sqrt{2}+sqrt{3})(-3sqrt{2}+sqrt{3})

$$(-3 \sqrt{ 2 } + \sqrt{ 3 } )(-3 \sqrt{ 2 } + \sqrt{ 3 } )$$

ارزیابی

$$21-6\sqrt{6}\approx 6.303061543$$

مراحل راه‌حل

-3\sqrt{2}+\sqrt{3} و -3\sqrt{2}+\sqrt{3} را برای دستیابی به \left(-3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^{2} ضرب کنید.

$$\left(-3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(-3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^{2} استفاده کنید.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$9\times 2-6\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

9 و 2 را برای دستیابی به 18 ضرب کنید.

$$18-6\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

برای ضرب \sqrt{2} و \sqrt{3}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$18-6\sqrt{6}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$18-6\sqrt{6}+3$$

18 و 3 را برای دریافت 21 اضافه کنید.

$$21-6\sqrt{6}$$

عامل

$$3 {(7 - 2 \sqrt{6})} = 6.303061543$$