حل (x-y)(400+5y)=4250

$$( x - y ) ( 400 + 5 y ) = 4250$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{y^{2}+80y+850}{y+80}$$

$$y\neq -80$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب x-y در 400+5y استفاده کنید.

$$400x+5xy-400y-5y^{2}=4250$$

400y را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$400x+5xy-5y^{2}=4250+400y$$

5y^{2} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$400x+5xy=4250+400y+5y^{2}$$

همه جمله‌های شامل x را ترکیب کنید.

$$\left(400+5y\right)x=4250+400y+5y^{2}$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(5y+400\right)x=5y^{2}+400y+4250$$

هر دو طرف بر 400+5y تقسیم شوند.

$$\frac{\left(5y+400\right)x}{5y+400}=\frac{5y^{2}+400y+4250}{5y+400}$$

تقسیم بر 400+5y، ضرب در 400+5y را لغو می‌کند.

$$x=\frac{5y^{2}+400y+4250}{5y+400}$$

4250+400y+5y^{2} را بر 400+5y تقسیم کنید.

$$x=\frac{y^{2}+80y+850}{y+80}$$

برای y حل کنید (complex solution)

$$y=\frac{-\sqrt{x^{2}+160x+3000}+x-80}{2}$$

$$y=\frac{\sqrt{x^{2}+160x+3000}+x-80}{2}$$

برای y حل کنید

$$y=\frac{-\sqrt{x^{2}+160x+3000}+x-80}{2}$$

$$y=\frac{\sqrt{x^{2}+160x+3000}+x-80}{2}\text{, }x\geq 10\sqrt{34}-80\text{ or }x\leq -10\sqrt{34}-80$$