حل (x-2y)^2-(x-y)(x-y)-2y^2

$$( x - 2 y ) ^ { 2 } - ( x - y ) ( x - y ) - 2 y ^ { 2 }$$

ارزیابی

$$y\left(y-2x\right)$$

مراحل راه‌حل

x-y و x-y را برای دستیابی به \left(x-y\right)^{2} ضرب کنید.

$$\left(x-2y\right)^{2}-\left(x-y\right)^{2}-2y^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-2y\right)^{2} استفاده کنید.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-\left(x-y\right)^{2}-2y^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-y\right)^{2} استفاده کنید.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-2y^{2}$$

برای پیدا کردن متضاد x^{2}-2xy+y^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}-2y^{2}$$

x^{2} و -x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-4xy+4y^{2}+2xy-y^{2}-2y^{2}$$

-4xy و 2xy را برای به دست آوردن -2xy ترکیب کنید.

$$-2xy+4y^{2}-y^{2}-2y^{2}$$

4y^{2} و -y^{2} را برای به دست آوردن 3y^{2} ترکیب کنید.

$$-2xy+3y^{2}-2y^{2}$$

3y^{2} و -2y^{2} را برای به دست آوردن y^{2} ترکیب کنید.

$$-2xy+y^{2}$$

بسط دادن

$$y^{2}-2xy$$

مراحل راه‌حل

x-y و x-y را برای دستیابی به \left(x-y\right)^{2} ضرب کنید.

$$\left(x-2y\right)^{2}-\left(x-y\right)^{2}-2y^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-2y\right)^{2} استفاده کنید.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-\left(x-y\right)^{2}-2y^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-y\right)^{2} استفاده کنید.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-2y^{2}$$

برای پیدا کردن متضاد x^{2}-2xy+y^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}-2y^{2}$$

x^{2} و -x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-4xy+4y^{2}+2xy-y^{2}-2y^{2}$$

-4xy و 2xy را برای به دست آوردن -2xy ترکیب کنید.

$$-2xy+4y^{2}-y^{2}-2y^{2}$$

4y^{2} و -y^{2} را برای به دست آوردن 3y^{2} ترکیب کنید.

$$-2xy+3y^{2}-2y^{2}$$

3y^{2} و -2y^{2} را برای به دست آوردن y^{2} ترکیب کنید.

$$-2xy+y^{2}$$