حل (x-1-sqrt{2})(x-1+sqrt{2})

$$( x - 1 - \sqrt { 2 } ) ( x - 1 + \sqrt { 2 } )$$

ارزیابی

$$x^{2}-2x-1$$

مراحل راه‌حل

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از x-1-\sqrt{2} در هر گزاره از x-1+\sqrt{2} اعمال کنید.

$$x^{2}-x+x\sqrt{2}-x+1-\sqrt{2}-\sqrt{2}x+\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

-x و -x را برای به دست آوردن -2x ترکیب کنید.

$$x^{2}-2x+x\sqrt{2}+1-\sqrt{2}-\sqrt{2}x+\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

x\sqrt{2} و -\sqrt{2}x را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$x^{2}-2x+1-\sqrt{2}+\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

-\sqrt{2} و \sqrt{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$x^{2}-2x+1-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$x^{2}-2x+1-2$$

تفریق 2 را از 1 برای به دست آوردن -1 تفریق کنید.

$$x^{2}-2x-1$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$2\left(x-1\right)$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای جمع

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از x-1-\sqrt{2} در هر گزاره از x-1+\sqrt{2} اعمال کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-x+x\sqrt{2}-x+1-\sqrt{2}-\sqrt{2}x+\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

-x و -x را برای به دست آوردن -2x ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-2x+x\sqrt{2}+1-\sqrt{2}-\sqrt{2}x+\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

x\sqrt{2} و -\sqrt{2}x را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-2x+1-\sqrt{2}+\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

-\sqrt{2} و \sqrt{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-2x+1-\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-2x+1-2)$$

تفریق 2 را از 1 برای به دست آوردن -1 تفریق کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-2x-1)$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$2x^{2-1}-2x^{1-1}$$

1 را از 2 تفریق کنید.

$$2x^{1}-2x^{1-1}$$

1 را از 1 تفریق کنید.

$$2x^{1}-2x^{0}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$2x-2x^{0}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$2x-2$$