حل (x-frac{sqrt{3}+1}{2})=frac{-4sqrt{3}+(sqrt{3}+1)^2}{4}

$$( x - \frac { \sqrt { 3 } + 1 } { 2 } ) = \frac { - 4 \sqrt { 3 } + ( \sqrt { 3 } + 1 ) ^ { 2 } } { 4 }$$

برای x حل کنید

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو سوی معادله در 4، کوچکترین مضرب مشترک 2,4، ضرب شود.

$$4x-2\left(\sqrt{3}+1\right)=-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

از اموال توزیعی برای ضرب -2 در \sqrt{3}+1 استفاده کنید.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(\sqrt{3}+1\right)^{2} استفاده کنید.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+3+2\sqrt{3}+1$$

3 و 1 را برای دریافت 4 اضافه کنید.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+4+2\sqrt{3}$$

-4\sqrt{3} و 2\sqrt{3} را برای به دست آوردن -2\sqrt{3} ترکیب کنید.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-2\sqrt{3}+4$$

2\sqrt{3} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$4x-2=-2\sqrt{3}+4+2\sqrt{3}$$

-2\sqrt{3} و 2\sqrt{3} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$4x-2=4$$

2 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$4x=4+2$$

4 و 2 را برای دریافت 6 اضافه کنید.

$$4x=6$$

هر دو طرف بر 4 تقسیم شوند.

$$x=\frac{6}{4}$$

کسر \frac{6}{4} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=\frac{3}{2}$$