حل (x*x^frac{3{4}})^frac{1{2}}

$$( x \times x ^ { \frac { 3 } { 4 } } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } }$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$\frac{7}{8\sqrt[8]{x}}$$

مراحل استفاده از تعریف یک مشتق

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 1 و \frac{3}{4} را برای رسیدن به \frac{7}{4} جمع بزنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(x^{\frac{7}{4}}\right)^{\frac{1}{2}})$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. \frac{7}{4} و \frac{1}{2} را برای رسیدن به \frac{7}{8} ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{7}{8}})$$

مشتق ax^{n} عبارت است از nax^{n-1}.

$$\frac{7}{8}x^{\frac{7}{8}-1}$$

1 را از \frac{7}{8} تفریق کنید.

$$\frac{7}{8}x^{-\frac{1}{8}}$$

ارزیابی

$$x^{\frac{7}{8}}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 1 و \frac{3}{4} را برای رسیدن به \frac{7}{4} جمع بزنید.

$$\left(x^{\frac{7}{4}}\right)^{\frac{1}{2}}$$