حل (x^2-2x)^2-2(x^2-2x)-2

$$( x ^ { 2 } - 2 x ) ^ { 2 } - 2 ( x ^ { 2 } - 2 x ) - 2$$

ارزیابی

$$\left(x\left(x-2\right)\right)^{2}-2x\left(x-2\right)-2$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x^{2}-2x\right)^{2} استفاده کنید.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}x+4x^{2}-2\left(x^{2}-2x\right)-2$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$x^{4}-4x^{2}x+4x^{2}-2\left(x^{2}-2x\right)-2$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 1 را برای رسیدن به 3 جمع بزنید.

$$x^{4}-4x^{3}+4x^{2}-2\left(x^{2}-2x\right)-2$$

از اموال توزیعی برای ضرب -2 در x^{2}-2x استفاده کنید.

$$x^{4}-4x^{3}+4x^{2}-2x^{2}+4x-2$$

4x^{2} و -2x^{2} را برای به دست آوردن 2x^{2} ترکیب کنید.

$$x^{4}-4x^{3}+2x^{2}+4x-2$$

بسط دادن

$$x^{4}-4x^{3}+2x^{2}+4x-2$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x^{2}-2x\right)^{2} استفاده کنید.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}x+4x^{2}-2\left(x^{2}-2x\right)-2$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$x^{4}-4x^{2}x+4x^{2}-2\left(x^{2}-2x\right)-2$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 1 را برای رسیدن به 3 جمع بزنید.

$$x^{4}-4x^{3}+4x^{2}-2\left(x^{2}-2x\right)-2$$

از اموال توزیعی برای ضرب -2 در x^{2}-2x استفاده کنید.

$$x^{4}-4x^{3}+4x^{2}-2x^{2}+4x-2$$

4x^{2} و -2x^{2} را برای به دست آوردن 2x^{2} ترکیب کنید.

$$x^{4}-4x^{3}+2x^{2}+4x-2$$