حل (x^2+1)^2-6(x^2+1)+8=

$$( x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 2 } - 6 ( x ^ { 2 } + 1 ) + 8 =$$

ارزیابی

$$x^{4}-4x^{2}+3$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(x^{2}+1\right)^{2} استفاده کنید.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$x^{4}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

از اموال توزیعی برای ضرب -6 در x^{2}+1 استفاده کنید.

$$x^{4}+2x^{2}+1-6x^{2}-6+8$$

2x^{2} و -6x^{2} را برای به دست آوردن -4x^{2} ترکیب کنید.

$$x^{4}-4x^{2}+1-6+8$$

تفریق 6 را از 1 برای به دست آوردن -5 تفریق کنید.

$$x^{4}-4x^{2}-5+8$$

-5 و 8 را برای دریافت 3 اضافه کنید.

$$x^{4}-4x^{2}+3$$

بسط دادن

$$x^{4}-4x^{2}+3$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(x^{2}+1\right)^{2} استفاده کنید.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$x^{4}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

از اموال توزیعی برای ضرب -6 در x^{2}+1 استفاده کنید.

$$x^{4}+2x^{2}+1-6x^{2}-6+8$$

2x^{2} و -6x^{2} را برای به دست آوردن -4x^{2} ترکیب کنید.

$$x^{4}-4x^{2}+1-6+8$$

تفریق 6 را از 1 برای به دست آوردن -5 تفریق کنید.

$$x^{4}-4x^{2}-5+8$$

-5 و 8 را برای دریافت 3 اضافه کنید.

$$x^{4}-4x^{2}+3$$