حل (x+b)(2x-1)=2x^2+ax-2

$$( x + b ) ( 2 x - 1 ) = 2 x ^ { 2 } + a x - 2$$

برای a حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{-2bx+x+b-2}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&b=2\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب x+b در 2x-1 استفاده کنید.

$$2x^{2}-x+2bx-b=2x^{2}+ax-2$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$2x^{2}+ax-2=2x^{2}-x+2bx-b$$

2x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$ax-2=2x^{2}-x+2bx-b-2x^{2}$$

2x^{2} و -2x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$ax-2=-x+2bx-b$$

2 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$ax=-x+2bx-b+2$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$xa=2bx-x-b+2$$

هر دو طرف بر x تقسیم شوند.

$$\frac{xa}{x}=\frac{2bx-x-b+2}{x}$$

تقسیم بر x، ضرب در x را لغو می‌کند.

$$a=\frac{2bx-x-b+2}{x}$$

برای b حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{2-x-ax}{2x-1}\text{, }&x\neq \frac{1}{2}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=\frac{1}{2}\text{ and }a=3\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب x+b در 2x-1 استفاده کنید.

$$2x^{2}-x+2bx-b=2x^{2}+ax-2$$

2x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-x+2bx-b=2x^{2}+ax-2-2x^{2}$$

2x^{2} و -2x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-x+2bx-b=ax-2$$

x را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$2bx-b=ax-2+x$$

همه جمله‌های شامل b را ترکیب کنید.

$$\left(2x-1\right)b=ax-2+x$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(2x-1\right)b=ax+x-2$$

هر دو طرف بر 2x-1 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(2x-1\right)b}{2x-1}=\frac{ax+x-2}{2x-1}$$

تقسیم بر 2x-1، ضرب در 2x-1 را لغو می‌کند.

$$b=\frac{ax+x-2}{2x-1}$$

برای a حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{-2bx+x+b-2}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=2\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب x+b در 2x-1 استفاده کنید.

$$2x^{2}-x+2bx-b=2x^{2}+ax-2$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$2x^{2}+ax-2=2x^{2}-x+2bx-b$$

2x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$ax-2=2x^{2}-x+2bx-b-2x^{2}$$

2x^{2} و -2x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$ax-2=-x+2bx-b$$

2 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$ax=-x+2bx-b+2$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$xa=2bx-x-b+2$$

هر دو طرف بر x تقسیم شوند.

$$\frac{xa}{x}=\frac{2bx-x-b+2}{x}$$

تقسیم بر x، ضرب در x را لغو می‌کند.

$$a=\frac{2bx-x-b+2}{x}$$

برای b حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{2-x-ax}{2x-1}\text{, }&x\neq \frac{1}{2}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=\frac{1}{2}\text{ and }a=3\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب x+b در 2x-1 استفاده کنید.

$$2x^{2}-x+2bx-b=2x^{2}+ax-2$$

2x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-x+2bx-b=2x^{2}+ax-2-2x^{2}$$

2x^{2} و -2x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-x+2bx-b=ax-2$$

x را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$2bx-b=ax-2+x$$

همه جمله‌های شامل b را ترکیب کنید.

$$\left(2x-1\right)b=ax-2+x$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(2x-1\right)b=ax+x-2$$

هر دو طرف بر 2x-1 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(2x-1\right)b}{2x-1}=\frac{ax+x-2}{2x-1}$$

تقسیم بر 2x-1، ضرب در 2x-1 را لغو می‌کند.

$$b=\frac{ax+x-2}{2x-1}$$