حل (x+4)(x+4)=44

$$( x + 4 ) ( x + 4 ) = 44$$

برای x حل کنید

$$x=2\sqrt{11}-4\approx 2.633249581$$

$$x=-2\sqrt{11}-4\approx -10.633249581$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

x+4 و x+4 را برای دستیابی به \left(x+4\right)^{2} ضرب کنید.

$$\left(x+4\right)^{2}=44$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(x+4\right)^{2} استفاده کنید.

$$x^{2}+8x+16=44$$

44 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}+8x+16-44=0$$

تفریق 44 را از 16 برای به دست آوردن -28 تفریق کنید.

$$x^{2}+8x-28=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 8 را با b و -28 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-28\right)}}{2}$$

8 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-28\right)}}{2}$$

-4 بار -28.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+112}}{2}$$

64 را به 112 اضافه کنید.

$$x=\frac{-8±\sqrt{176}}{2}$$

ریشه دوم 176 را به دست آورید.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{11}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{-8±4\sqrt{11}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -8 را به 4\sqrt{11} اضافه کنید.

$$x=\frac{4\sqrt{11}-8}{2}$$

-8+4\sqrt{11} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=2\sqrt{11}-4$$

اکنون معادله x=\frac{-8±4\sqrt{11}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 4\sqrt{11} را از -8 تفریق کنید.

$$x=\frac{-4\sqrt{11}-8}{2}$$

-8-4\sqrt{11} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-2\sqrt{11}-4$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=2\sqrt{11}-4 x=-2\sqrt{11}-4$$

مراحل برای تکمیل مربع

x+4 و x+4 را برای دستیابی به \left(x+4\right)^{2} ضرب کنید.

$$\left(x+4\right)^{2}=44$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{44}$$

ساده کنید.

$$x+4=2\sqrt{11} x+4=-2\sqrt{11}$$

4 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$x=2\sqrt{11}-4 x=-2\sqrt{11}-4$$