حل (x+3)^2+(x+5)(x-2)+4=2(x+7)(x-3)

$$( x + 3 ) ^ { 2 } + ( x + 5 ) ( x - 2 ) + 4 = 2 ( x + 7 ) ( x - 3 )$$

برای x حل کنید

$$x=-45$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(x+3\right)^{2} استفاده کنید.

$$x^{2}+6x+9+\left(x+5\right)\left(x-2\right)+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب x+5 در x-2 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$x^{2}+6x+9+x^{2}+3x-10+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

x^{2} و x^{2} را برای به دست آوردن 2x^{2} ترکیب کنید.

$$2x^{2}+6x+9+3x-10+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

6x و 3x را برای به دست آوردن 9x ترکیب کنید.

$$2x^{2}+9x+9-10+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

تفریق 10 را از 9 برای به دست آوردن -1 تفریق کنید.

$$2x^{2}+9x-1+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

-1 و 4 را برای دریافت 3 اضافه کنید.

$$2x^{2}+9x+3=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 2 در x+7 استفاده کنید.

$$2x^{2}+9x+3=\left(2x+14\right)\left(x-3\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب 2x+14 در x-3 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$2x^{2}+9x+3=2x^{2}+8x-42$$

2x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2x^{2}+9x+3-2x^{2}=8x-42$$

2x^{2} و -2x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$9x+3=8x-42$$

8x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$9x+3-8x=-42$$

9x و -8x را برای به دست آوردن x ترکیب کنید.

$$x+3=-42$$

3 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x=-42-3$$

تفریق 3 را از -42 برای به دست آوردن -45 تفریق کنید.

$$x=-45$$