حل (x+2y)^2-(x-y)*(x+2y)

$$( x + 2 y ) ^ { 2 } - ( x - y ) \cdot ( x + 2 y )$$

ارزیابی

$$3y\left(x+2y\right)$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(x+2y\right)^{2} استفاده کنید.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x-y\right)\left(x+2y\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب x-y در x+2y استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x^{2}+xy-2y^{2}\right)$$

برای پیدا کردن متضاد x^{2}+xy-2y^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-x^{2}-xy+2y^{2}$$

x^{2} و -x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$4xy+4y^{2}-xy+2y^{2}$$

4xy و -xy را برای به دست آوردن 3xy ترکیب کنید.

$$3xy+4y^{2}+2y^{2}$$

4y^{2} و 2y^{2} را برای به دست آوردن 6y^{2} ترکیب کنید.

$$3xy+6y^{2}$$

بسط دادن

$$3xy+6y^{2}$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(x+2y\right)^{2} استفاده کنید.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x-y\right)\left(x+2y\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب x-y در x+2y استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x^{2}+xy-2y^{2}\right)$$

برای پیدا کردن متضاد x^{2}+xy-2y^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-x^{2}-xy+2y^{2}$$

x^{2} و -x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$4xy+4y^{2}-xy+2y^{2}$$

4xy و -xy را برای به دست آوردن 3xy ترکیب کنید.

$$3xy+4y^{2}+2y^{2}$$

4y^{2} و 2y^{2} را برای به دست آوردن 6y^{2} ترکیب کنید.

$$3xy+6y^{2}$$