حل (x+1)(x+2)=2-x

$$( x + 1 ) ( x + 2 ) = 2 - x$$

برای x حل کنید

$$x=-4$$

$$x=0$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

از ویژگی توزیعی برای ضرب x+1 در x+2 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$x^{2}+3x+2=2-x$$

2 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}+3x+2-2=-x$$

تفریق 2 را از 2 برای به دست آوردن 0 تفریق کنید.

$$x^{2}+3x=-x$$

x را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$x^{2}+3x+x=0$$

3x و x را برای به دست آوردن 4x ترکیب کنید.

$$x^{2}+4x=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 4 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2}$$

ریشه دوم 4^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-4±4}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{-4±4}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -4 را به 4 اضافه کنید.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=0$$

اکنون معادله x=\frac{-4±4}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 4 را از -4 تفریق کنید.

$$x=-\frac{8}{2}$$

-8 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-4$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=0 x=-4$$

مراحل برای تکمیل مربع

از ویژگی توزیعی برای ضرب x+1 در x+2 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$x^{2}+3x+2=2-x$$

x را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$x^{2}+3x+2+x=2$$

3x و x را برای به دست آوردن 4x ترکیب کنید.

$$x^{2}+4x+2=2$$

2 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}+4x=2-2$$

تفریق 2 را از 2 برای به دست آوردن 0 تفریق کنید.

$$x^{2}+4x=0$$

4، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل 2 شود. سپس مجذور 2 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

2 را مجذور کنید.

$$x^{2}+4x+4=4$$

عامل x^{2}+4x+4. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ساده کنید.

$$x+2=2 x+2=-2$$

2 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$x=0 x=-4$$