حل (p-2q)(6p+7q)-(p-3q)^2

$$( p - 2 q ) ( 6 p + 7 q ) - ( p - 3 q ) ^ { 2 }$$

ارزیابی

$$5p^{2}+pq-23q^{2}$$

مراحل راه‌حل

از ویژگی توزیعی برای ضرب p-2q در 6p+7q استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$6p^{2}-5pq-14q^{2}-\left(p-3q\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(p-3q\right)^{2} استفاده کنید.

$$6p^{2}-5pq-14q^{2}-\left(p^{2}-6pq+9q^{2}\right)$$

برای پیدا کردن متضاد p^{2}-6pq+9q^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$6p^{2}-5pq-14q^{2}-p^{2}+6pq-9q^{2}$$

6p^{2} و -p^{2} را برای به دست آوردن 5p^{2} ترکیب کنید.

$$5p^{2}-5pq-14q^{2}+6pq-9q^{2}$$

-5pq و 6pq را برای به دست آوردن pq ترکیب کنید.

$$5p^{2}+pq-14q^{2}-9q^{2}$$

-14q^{2} و -9q^{2} را برای به دست آوردن -23q^{2} ترکیب کنید.

$$5p^{2}+pq-23q^{2}$$

بسط دادن

$$5p^{2}+pq-23q^{2}$$

مراحل راه‌حل

از ویژگی توزیعی برای ضرب p-2q در 6p+7q استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$6p^{2}-5pq-14q^{2}-\left(p-3q\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(p-3q\right)^{2} استفاده کنید.

$$6p^{2}-5pq-14q^{2}-\left(p^{2}-6pq+9q^{2}\right)$$

برای پیدا کردن متضاد p^{2}-6pq+9q^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$6p^{2}-5pq-14q^{2}-p^{2}+6pq-9q^{2}$$

6p^{2} و -p^{2} را برای به دست آوردن 5p^{2} ترکیب کنید.

$$5p^{2}-5pq-14q^{2}+6pq-9q^{2}$$

-5pq و 6pq را برای به دست آوردن pq ترکیب کنید.

$$5p^{2}+pq-14q^{2}-9q^{2}$$

-14q^{2} و -9q^{2} را برای به دست آوردن -23q^{2} ترکیب کنید.

$$5p^{2}+pq-23q^{2}$$