حل (n+9)+(4n^3+2n^2+4n+2)

$$( n + 9 ) + ( 4 n ^ { 3 } + 2 n ^ { 2 } + 4 n + 2 )$$

ارزیابی

$$4n^{3}+2n^{2}+5n+11$$

مراحل راه‌حل

n و 4n را برای به دست آوردن 5n ترکیب کنید.

$$5n+9+4n^{3}+2n^{2}+2$$

9 و 2 را برای دریافت 11 اضافه کنید.

$$5n+11+4n^{3}+2n^{2}$$

مشتق گرفتن w.r.t. n

$$12n^{2}+4n+5$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای جمع

n و 4n را برای به دست آوردن 5n ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(5n+9+4n^{3}+2n^{2}+2)$$

9 و 2 را برای دریافت 11 اضافه کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(5n+11+4n^{3}+2n^{2})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$5n^{1-1}+3\times 4n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

1 را از 1 تفریق کنید.

$$5n^{0}+3\times 4n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

3 بار 4.

$$5n^{0}+12n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

1 را از 3 تفریق کنید.

$$5n^{0}+12n^{2}+2\times 2n^{2-1}$$

3 بار 4.

$$5n^{0}+12n^{2}+4n^{2-1}$$

1 را از 2 تفریق کنید.

$$5n^{0}+12n^{2}+4n^{1}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$5n^{0}+12n^{2}+4n$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$5\times 1+12n^{2}+4n$$

برای هر عبارت t، t\times 1=t و 1t=t.

$$5+12n^{2}+4n$$