حل (n+1+(2n-1^3))-(n+(2n-3))^3

$$( n + 1 + ( 2 n - 1 ^ { 3 } ) ) - ( n + ( 2 n - 3 ) ) ^ { 3 }$$

ارزیابی

$$27-78n+81n^{2}-27n^{3}$$

مراحل راه‌حل

1 را به توان 3 محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$n+1+2n-1-\left(n+2n-3\right)^{3}$$

n و 2n را برای به دست آوردن 3n ترکیب کنید.

$$3n+1-1-\left(n+2n-3\right)^{3}$$

تفریق 1 را از 1 برای به دست آوردن 0 تفریق کنید.

$$3n-\left(n+2n-3\right)^{3}$$

n و 2n را برای به دست آوردن 3n ترکیب کنید.

$$3n-\left(3n-3\right)^{3}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} برای گسترش \left(3n-3\right)^{3} استفاده کنید.

$$3n-\left(27n^{3}-81n^{2}+81n-27\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 27n^{3}-81n^{2}+81n-27، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$3n-27n^{3}+81n^{2}-81n+27$$

3n و -81n را برای به دست آوردن -78n ترکیب کنید.

$$-78n-27n^{3}+81n^{2}+27$$

بسط دادن

$$27-78n+81n^{2}-27n^{3}$$

مراحل راه‌حل

1 را به توان 3 محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$n+1+2n-1-\left(n+2n-3\right)^{3}$$

n و 2n را برای به دست آوردن 3n ترکیب کنید.

$$3n+1-1-\left(n+2n-3\right)^{3}$$

تفریق 1 را از 1 برای به دست آوردن 0 تفریق کنید.

$$3n-\left(n+2n-3\right)^{3}$$

n و 2n را برای به دست آوردن 3n ترکیب کنید.

$$3n-\left(3n-3\right)^{3}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} برای گسترش \left(3n-3\right)^{3} استفاده کنید.

$$3n-\left(27n^{3}-81n^{2}+81n-27\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 27n^{3}-81n^{2}+81n-27، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$3n-27n^{3}+81n^{2}-81n+27$$

3n و -81n را برای به دست آوردن -78n ترکیب کنید.

$$-78n-27n^{3}+81n^{2}+27$$