حل (m-2)^3-(m+1)^3-9(m-m^2-1)

$$( m - 2 ) ^ { 3 } - ( m + 1 ) ^ { 3 } - 9 ( m - m ^ { 2 } - 1 )$$

ارزیابی

$$0$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} برای گسترش \left(m-2\right)^{3} استفاده کنید.

$$m^{3}-6m^{2}+12m-8-\left(m+1\right)^{3}-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} برای گسترش \left(m+1\right)^{3} استفاده کنید.

$$m^{3}-6m^{2}+12m-8-\left(m^{3}+3m^{2}+3m+1\right)-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

برای پیدا کردن متضاد m^{3}+3m^{2}+3m+1، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$m^{3}-6m^{2}+12m-8-m^{3}-3m^{2}-3m-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

m^{3} و -m^{3} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-6m^{2}+12m-8-3m^{2}-3m-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

-6m^{2} و -3m^{2} را برای به دست آوردن -9m^{2} ترکیب کنید.

$$-9m^{2}+12m-8-3m-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

12m و -3m را برای به دست آوردن 9m ترکیب کنید.

$$-9m^{2}+9m-8-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

تفریق 1 را از -8 برای به دست آوردن -9 تفریق کنید.

$$-9m^{2}+9m-9-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -9 در m-m^{2}-1 استفاده کنید.

$$-9m^{2}+9m-9-9m+9m^{2}+9$$

9m و -9m را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-9m^{2}-9+9m^{2}+9$$

-9m^{2} و 9m^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-9+9$$

-9 و 9 را برای دریافت 0 اضافه کنید.

$$0$$

عامل

$$0$$