حل (k+1){k-(3-k)}-(2-k){(1-k)-(2+k)}+1{(1-k)(3-k)-k(2+k)}

$$( k + 1 ) \{ k - ( 3 - k ) \} - ( 2 - k ) \{ ( 1 - k ) - ( 2 + k ) \} + 1 \{ ( 1 - k ) ( 3 - k ) - k ( 2 + k ) \}$$

ارزیابی

$$2-4k$$

مراحل راه‌حل

برای پیدا کردن متضاد 3-k، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$\left(k+1\right)\left(k-3-\left(-k\right)\right)-\left(2-k\right)\left(1-k-\left(2+k\right)\right)+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

متضاد -k عبارت است از k.

$$\left(k+1\right)\left(k-3+k\right)-\left(2-k\right)\left(1-k-\left(2+k\right)\right)+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

k و k را برای به دست آوردن 2k ترکیب کنید.

$$\left(k+1\right)\left(2k-3\right)-\left(2-k\right)\left(1-k-\left(2+k\right)\right)+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از k+1 در هر گزاره از 2k-3 اعمال کنید.

$$2k^{2}-3k+2k-3-\left(2-k\right)\left(1-k-\left(2+k\right)\right)+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

-3k و 2k را برای به دست آوردن -k ترکیب کنید.

$$2k^{2}-k-3-\left(2-k\right)\left(1-k-\left(2+k\right)\right)+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 2+k، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$2k^{2}-k-3-\left(2-k\right)\left(1-k-2-k\right)+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

تفریق 2 را از 1 برای به دست آوردن -1 تفریق کنید.

$$2k^{2}-k-3-\left(2-k\right)\left(-1-k-k\right)+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

-k و -k را برای به دست آوردن -2k ترکیب کنید.

$$2k^{2}-k-3-\left(2-k\right)\left(-1-2k\right)+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از 2-k در هر گزاره از -1-2k اعمال کنید.

$$2k^{2}-k-3-\left(-2-4k+k+2k^{2}\right)+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

-4k و k را برای به دست آوردن -3k ترکیب کنید.

$$2k^{2}-k-3-\left(-2-3k+2k^{2}\right)+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

برای پیدا کردن متضاد -2-3k+2k^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$2k^{2}-k-3-\left(-2\right)-\left(-3k\right)-2k^{2}+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

متضاد -2 عبارت است از 2.

$$2k^{2}-k-3+2-\left(-3k\right)-2k^{2}+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

متضاد -3k عبارت است از 3k.

$$2k^{2}-k-3+2+3k-2k^{2}+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

-3 و 2 را برای دریافت -1 اضافه کنید.

$$2k^{2}-k-1+3k-2k^{2}+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

-k و 3k را برای به دست آوردن 2k ترکیب کنید.

$$2k^{2}+2k-1-2k^{2}+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

2k^{2} و -2k^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$2k-1+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از 1-k در هر گزاره از 3-k اعمال کنید.

$$2k-1+1\left(3-k-3k+k^{2}-k\left(2+k\right)\right)$$

-k و -3k را برای به دست آوردن -4k ترکیب کنید.

$$2k-1+1\left(3-4k+k^{2}-k\left(2+k\right)\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب k در 2+k استفاده کنید.

$$2k-1+1\left(3-4k+k^{2}-\left(2k+k^{2}\right)\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 2k+k^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$2k-1+1\left(3-4k+k^{2}-2k-k^{2}\right)$$

-4k و -2k را برای به دست آوردن -6k ترکیب کنید.

$$2k-1+1\left(3-6k+k^{2}-k^{2}\right)$$

k^{2} و -k^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$2k-1+1\left(3-6k\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 1 در 3-6k استفاده کنید.

$$2k-1+3-6k$$

-1 و 3 را برای دریافت 2 اضافه کنید.

$$2k+2-6k$$

2k و -6k را برای به دست آوردن -4k ترکیب کنید.

$$-4k+2$$

بسط دادن

$$2-4k$$

مراحل راه‌حل

برای پیدا کردن متضاد 3-k، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$\left(k+1\right)\left(k-3-\left(-k\right)\right)-\left(2-k\right)\left(1-k-\left(2+k\right)\right)+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

متضاد -k عبارت است از k.

$$\left(k+1\right)\left(k-3+k\right)-\left(2-k\right)\left(1-k-\left(2+k\right)\right)+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

k و k را برای به دست آوردن 2k ترکیب کنید.

$$\left(k+1\right)\left(2k-3\right)-\left(2-k\right)\left(1-k-\left(2+k\right)\right)+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از k+1 در هر گزاره از 2k-3 اعمال کنید.

$$2k^{2}-3k+2k-3-\left(2-k\right)\left(1-k-\left(2+k\right)\right)+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

-3k و 2k را برای به دست آوردن -k ترکیب کنید.

$$2k^{2}-k-3-\left(2-k\right)\left(1-k-\left(2+k\right)\right)+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 2+k، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$2k^{2}-k-3-\left(2-k\right)\left(1-k-2-k\right)+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

تفریق 2 را از 1 برای به دست آوردن -1 تفریق کنید.

$$2k^{2}-k-3-\left(2-k\right)\left(-1-k-k\right)+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

-k و -k را برای به دست آوردن -2k ترکیب کنید.

$$2k^{2}-k-3-\left(2-k\right)\left(-1-2k\right)+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از 2-k در هر گزاره از -1-2k اعمال کنید.

$$2k^{2}-k-3-\left(-2-4k+k+2k^{2}\right)+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

-4k و k را برای به دست آوردن -3k ترکیب کنید.

$$2k^{2}-k-3-\left(-2-3k+2k^{2}\right)+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

برای پیدا کردن متضاد -2-3k+2k^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$2k^{2}-k-3-\left(-2\right)-\left(-3k\right)-2k^{2}+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

متضاد -2 عبارت است از 2.

$$2k^{2}-k-3+2-\left(-3k\right)-2k^{2}+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

متضاد -3k عبارت است از 3k.

$$2k^{2}-k-3+2+3k-2k^{2}+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

-3 و 2 را برای دریافت -1 اضافه کنید.

$$2k^{2}-k-1+3k-2k^{2}+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

-k و 3k را برای به دست آوردن 2k ترکیب کنید.

$$2k^{2}+2k-1-2k^{2}+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

2k^{2} و -2k^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$2k-1+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از 1-k در هر گزاره از 3-k اعمال کنید.

$$2k-1+1\left(3-k-3k+k^{2}-k\left(2+k\right)\right)$$

-k و -3k را برای به دست آوردن -4k ترکیب کنید.

$$2k-1+1\left(3-4k+k^{2}-k\left(2+k\right)\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب k در 2+k استفاده کنید.

$$2k-1+1\left(3-4k+k^{2}-\left(2k+k^{2}\right)\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 2k+k^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$2k-1+1\left(3-4k+k^{2}-2k-k^{2}\right)$$

-4k و -2k را برای به دست آوردن -6k ترکیب کنید.

$$2k-1+1\left(3-6k+k^{2}-k^{2}\right)$$

k^{2} و -k^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$2k-1+1\left(3-6k\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 1 در 3-6k استفاده کنید.

$$2k-1+3-6k$$

-1 و 3 را برای دریافت 2 اضافه کنید.

$$2k+2-6k$$

2k و -6k را برای به دست آوردن -4k ترکیب کنید.

$$-4k+2$$