حل (b-4)x^2+(2b-8)x+15=0?

$$( b - 4 ) x ^ { 2 } + ( 2 b - 8 ) x + 15 = 0 ?$$

برای b حل کنید

$$b=-\frac{15-8x-4x^{2}}{x\left(x+2\right)}$$

$$x\neq -2\text{ and }x\neq 0$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب b-4 در x^{2} استفاده کنید.

$$bx^{2}-4x^{2}+\left(2b-8\right)x+15=0$$

از اموال توزیعی برای ضرب 2b-8 در x استفاده کنید.

$$bx^{2}-4x^{2}+2bx-8x+15=0$$

4x^{2} را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$bx^{2}+2bx-8x+15=4x^{2}$$

8x را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$bx^{2}+2bx+15=4x^{2}+8x$$

15 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$bx^{2}+2bx=4x^{2}+8x-15$$

همه جمله‌های شامل b را ترکیب کنید.

$$\left(x^{2}+2x\right)b=4x^{2}+8x-15$$

هر دو طرف بر x^{2}+2x تقسیم شوند.

$$\frac{\left(x^{2}+2x\right)b}{x^{2}+2x}=\frac{4x^{2}+8x-15}{x^{2}+2x}$$

تقسیم بر x^{2}+2x، ضرب در x^{2}+2x را لغو می‌کند.

$$b=\frac{4x^{2}+8x-15}{x^{2}+2x}$$

4x^{2}+8x-15 را بر x^{2}+2x تقسیم کنید.

$$b=\frac{4x^{2}+8x-15}{x\left(x+2\right)}$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{\left(b-19\right)\left(b-4\right)}-b+4}{b-4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(b-19\right)\left(b-4\right)}-b+4}{b-4}\text{, }b\neq 4$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{\sqrt{\left(b-19\right)\left(b-4\right)}-b+4}{b-4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(b-19\right)\left(b-4\right)}-b+4}{b-4}\text{, }b\geq 19\text{ or }b<4$$