حل (b^2*c^-frac{1{5}})^frac{5{4}}

$$( b ^ { 2 } \cdot c ^ { - \frac { 1 } { 5 } } ) ^ { \frac { 5 } { 4 } }$$

ارزیابی

$$\left(\frac{b^{2}}{\sqrt[5]{c}}\right)^{\frac{5}{4}}$$

مراحل راه‌حل

\left(b^{2}c^{-\frac{1}{5}}\right)^{\frac{5}{4}} را بسط دهید.

$$\left(b^{2}\right)^{\frac{5}{4}}\left(c^{-\frac{1}{5}}\right)^{\frac{5}{4}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و \frac{5}{4} را برای رسیدن به \frac{5}{2} ضرب کنید.

$$b^{\frac{5}{2}}\left(c^{-\frac{1}{5}}\right)^{\frac{5}{4}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. -\frac{1}{5} و \frac{5}{4} را برای رسیدن به -\frac{1}{4} ضرب کنید.

$$b^{\frac{5}{2}}c^{-\frac{1}{4}}$$

مشتق گرفتن w.r.t. b

$$\frac{5\sqrt[4]{\frac{b^{2}}{\sqrt[5]{c}}}b}{2\sqrt[5]{c}}$$