حل (a+b)*(2a-b)+(2a+b)*(a-2b)

$$( a + b ) \cdot ( 2 a - b ) + ( 2 a + b ) \cdot ( a - 2 b )$$

ارزیابی

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$

مراحل راه‌حل

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از a+b در هر گزاره از 2a-b اعمال کنید.

$$2a^{2}-ab+2ba-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

-ab و 2ba را برای به دست آوردن ab ترکیب کنید.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از 2a+b در هر گزاره از a-2b اعمال کنید.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-4ab+ba-2b^{2}$$

-4ab و ba را برای به دست آوردن -3ab ترکیب کنید.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-3ab-2b^{2}$$

2a^{2} و 2a^{2} را برای به دست آوردن 4a^{2} ترکیب کنید.

$$4a^{2}+ab-b^{2}-3ab-2b^{2}$$

ab و -3ab را برای به دست آوردن -2ab ترکیب کنید.

$$4a^{2}-2ab-b^{2}-2b^{2}$$

-b^{2} و -2b^{2} را برای به دست آوردن -3b^{2} ترکیب کنید.

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$

بسط دادن

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$

مراحل راه‌حل

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از a+b در هر گزاره از 2a-b اعمال کنید.

$$2a^{2}-ab+2ba-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

-ab و 2ba را برای به دست آوردن ab ترکیب کنید.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از 2a+b در هر گزاره از a-2b اعمال کنید.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-4ab+ba-2b^{2}$$

-4ab و ba را برای به دست آوردن -3ab ترکیب کنید.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-3ab-2b^{2}$$

2a^{2} و 2a^{2} را برای به دست آوردن 4a^{2} ترکیب کنید.

$$4a^{2}+ab-b^{2}-3ab-2b^{2}$$

ab و -3ab را برای به دست آوردن -2ab ترکیب کنید.

$$4a^{2}-2ab-b^{2}-2b^{2}$$

-b^{2} و -2b^{2} را برای به دست آوردن -3b^{2} ترکیب کنید.

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$