حل (9)4x^2-8x-5

$$( 9 ) 4 x ^ { 2 } - 8 x - 5$$

عامل

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

مراحل راه‌حل

جملات دارای متغیر یکسان را ضرب و ترکیب کنید.

$$36x^{2}-8x-5$$

با گروه‌بندی عبارت، از آن فاکتور بگیرید. ابتدا، عبارت باید به‌صورت 36x^{2}+ax+bx-5 بازنویسی شود. برای یافتن a و b، دستگاهی را که باید حل شود تشکیل دهید.

$$a+b=-8 ab=36\left(-5\right)=-180$$

از آنجا که ab منفی است، a و b علامت مخالف هم دارند. از آنجا که a+b منفی است، عدد منفی قدر مطلق بزرگتری نسبت به عدد مثبت دارد. تمام جفت‌های صحیح را که حاصلشان -180 است فهرست کنید.

$$1,-180 2,-90 3,-60 4,-45 5,-36 6,-30 9,-20 10,-18 12,-15$$

مجموع هر زوج را محاسبه کنید.

$$1-180=-179 2-90=-88 3-60=-57 4-45=-41 5-36=-31 6-30=-24 9-20=-11 10-18=-8 12-15=-3$$

جواب زوجی است که مجموع آن -8 است.

$$a=-18 b=10$$

36x^{2}-8x-5 را به‌عنوان \left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right) بازنویسی کنید.

$$\left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right)$$

در گروه اول از 18x و در گروه دوم از 5 فاکتور بگیرید.

$$18x\left(2x-1\right)+5\left(2x-1\right)$$

با استفاده از خاصیت توزیع‌پذیری، از جمله مشترک 2x-1 فاکتور بگیرید.

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

ارزیابی

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

مراحل راه‌حل

9 و 4 را برای دستیابی به 36 ضرب کنید.

$$36x^{2}-8x-5$$