حل (8x+1)(x-7)geq(2x-3)(4x+5)

$$( 8 x + 1 ) ( x - 7 ) \geq ( 2 x - 3 ) ( 4 x + 5 )$$

برای x حل کنید

$$x\leq \frac{8}{53}$$

مراحل راه‌حل

از ویژگی توزیعی برای ضرب 8x+1 در x-7 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$8x^{2}-55x-7\geq \left(2x-3\right)\left(4x+5\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب 2x-3 در 4x+5 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$8x^{2}-55x-7\geq 8x^{2}-2x-15$$

8x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$8x^{2}-55x-7-8x^{2}\geq -2x-15$$

8x^{2} و -8x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-55x-7\geq -2x-15$$

2x را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-55x-7+2x\geq -15$$

-55x و 2x را برای به دست آوردن -53x ترکیب کنید.

$$-53x-7\geq -15$$

7 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-53x\geq -15+7$$

-15 و 7 را برای دریافت -8 اضافه کنید.

$$-53x\geq -8$$

هر دو طرف بر -53 تقسیم شوند. از آنجا که -53 منفی است، جهت نابرابری تغییر می کند.

$$x\leq \frac{-8}{-53}$$

کسر \frac{-8}{-53} را می‌توان به \frac{8}{53} با حذف علامت منفی از صورت و مخرج کسر ساده کرد.

$$x\leq \frac{8}{53}$$