حل (6x^3+3x^2+3)+(2x^3-5x+1)

$$( 6 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } + 3 ) + ( 2 x ^ { 3 } - 5 x + 1 )$$

ارزیابی

$$8x^{3}+3x^{2}-5x+4$$

مراحل راه‌حل

6x^{3} و 2x^{3} را برای به دست آوردن 8x^{3} ترکیب کنید.

$$8x^{3}+3x^{2}+3-5x+1$$

3 و 1 را برای دریافت 4 اضافه کنید.

$$8x^{3}+3x^{2}+4-5x$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$24x^{2}+6x-5$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای جمع

6x^{3} و 2x^{3} را برای به دست آوردن 8x^{3} ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}+3x^{2}+3-5x+1)$$

3 و 1 را برای دریافت 4 اضافه کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}+3x^{2}+4-5x)$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$3\times 8x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

3 بار 8.

$$24x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

1 را از 3 تفریق کنید.

$$24x^{2}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

2 بار 3.

$$24x^{2}+6x^{2-1}-5x^{1-1}$$

1 را از 2 تفریق کنید.

$$24x^{2}+6x^{1}-5x^{1-1}$$

1 را از 1 تفریق کنید.

$$24x^{2}+6x^{1}-5x^{0}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$24x^{2}+6x-5x^{0}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$24x^{2}+6x-5$$