حل (65/18-511/15)div[22/7+(12-82/3)div14]

$$( 6 \frac { 5 } { 18 } - 5 \frac { 11 } { 15 } ) \div [ 2 \frac { 2 } { 7 } + ( 12 - 8 \frac { 2 } { 3 } ) \div 14 ]$$

ارزیابی

$$\frac{343}{1590}\approx 0.21572327$$

مراحل راه‌حل

6 و 18 را برای دستیابی به 108 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{108+5}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

108 و 5 را برای دریافت 113 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

5 و 15 را برای دستیابی به 75 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{75+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

75 و 11 را برای دریافت 86 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{86}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 18 و 15 عبارت است از 90. \frac{113}{18} و \frac{86}{15} را به کسرهایی مخرج 90 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{565}{90}-\frac{516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

از آنجا که \frac{565}{90} و \frac{516}{90} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{565-516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

تفریق 516 را از 565 برای به دست آوردن 49 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

2 و 7 را برای دستیابی به 14 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{14+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

14 و 2 را برای دریافت 16 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

8 و 3 را برای دستیابی به 24 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{24+2}{3}}{14}}$$

24 و 2 را برای دریافت 26 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{26}{3}}{14}}$$

12 را به کسر \frac{36}{3} تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36}{3}-\frac{26}{3}}{14}}$$

از آنجا که \frac{36}{3} و \frac{26}{3} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36-26}{3}}{14}}$$

تفریق 26 را از 36 برای به دست آوردن 10 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{10}{3}}{14}}$$

\frac{\frac{10}{3}}{14} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{3\times 14}}$$

3 و 14 را برای دستیابی به 42 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{42}}$$

کسر \frac{10}{42} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{5}{21}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 7 و 21 عبارت است از 21. \frac{16}{7} و \frac{5}{21} را به کسرهایی مخرج 21 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48}{21}+\frac{5}{21}}$$

از آنجا که \frac{48}{21} و \frac{5}{21} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48+5}{21}}$$

48 و 5 را برای دریافت 53 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{53}{21}}$$

\frac{49}{90} را بر \frac{53}{21} با ضرب \frac{49}{90} در معکوس \frac{53}{21} تقسیم کنید.

$$\frac{49}{90}\times \frac{21}{53}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{49}{90} را در \frac{21}{53} ضرب کنید.

$$\frac{49\times 21}{90\times 53}$$

ضرب را در کسر \frac{49\times 21}{90\times 53} انجام دهید.

$$\frac{1029}{4770}$$

کسر \frac{1029}{4770} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{343}{1590}$$

عامل

$$\frac{7 ^ {3}}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 53} = 0.21572327044025158$$