حل (5t-1)^2+(2t-2)(-t+4)

$$( 5 t - 1 ) ^ { 2 } + ( 2 t - 2 ) ( - t + 4 )$$

ارزیابی

$$23t^{2}-7$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(5t-1\right)^{2} استفاده کنید.

$$25t^{2}-10t+1+\left(2t-2\right)\left(-t+4\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 2t-2 در -t+4 استفاده کنید.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t-2\left(-t\right)-8$$

-2 و -1 را برای دستیابی به 2 ضرب کنید.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t+2t-8$$

8t و 2t را برای به دست آوردن 10t ترکیب کنید.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+10t-8$$

-10t و 10t را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$25t^{2}+1+2t\left(-t\right)-8$$

تفریق 8 را از 1 برای به دست آوردن -7 تفریق کنید.

$$25t^{2}-7+2t\left(-t\right)$$

t و t را برای دستیابی به t^{2} ضرب کنید.

$$25t^{2}-7+2t^{2}\left(-1\right)$$

2 و -1 را برای دستیابی به -2 ضرب کنید.

$$25t^{2}-7-2t^{2}$$

25t^{2} و -2t^{2} را برای به دست آوردن 23t^{2} ترکیب کنید.

$$23t^{2}-7$$

بسط دادن

$$23t^{2}-7$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(5t-1\right)^{2} استفاده کنید.

$$25t^{2}-10t+1+\left(2t-2\right)\left(-t+4\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 2t-2 در -t+4 استفاده کنید.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t-2\left(-t\right)-8$$

-2 و -1 را برای دستیابی به 2 ضرب کنید.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t+2t-8$$

8t و 2t را برای به دست آوردن 10t ترکیب کنید.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+10t-8$$

-10t و 10t را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$25t^{2}+1+2t\left(-t\right)-8$$

تفریق 8 را از 1 برای به دست آوردن -7 تفریق کنید.

$$25t^{2}-7+2t\left(-t\right)$$

t و t را برای دستیابی به t^{2} ضرب کنید.

$$25t^{2}-7+2t^{2}\left(-1\right)$$

2 و -1 را برای دستیابی به -2 ضرب کنید.

$$25t^{2}-7-2t^{2}$$

25t^{2} و -2t^{2} را برای به دست آوردن 23t^{2} ترکیب کنید.

$$23t^{2}-7$$