حل (5a-3c)(5a+3c)-(7c-a)(7c+a)

$$( 5 a - 3 c ) ( 5 a + 3 c ) - ( 7 c - a ) ( 7 c + a )$$

ارزیابی

$$26a^{2}-58c^{2}$$

مراحل راه‌حل

\left(5a-3c\right)\left(5a+3c\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$\left(5a\right)^{2}-\left(3c\right)^{2}-\left(7c-a\right)\left(7c+a\right)$$

\left(5a\right)^{2} را بسط دهید.

$$5^{2}a^{2}-\left(3c\right)^{2}-\left(7c-a\right)\left(7c+a\right)$$

5 را به توان 2 محاسبه کنید و 25 را به دست آورید.

$$25a^{2}-\left(3c\right)^{2}-\left(7c-a\right)\left(7c+a\right)$$

\left(3c\right)^{2} را بسط دهید.

$$25a^{2}-3^{2}c^{2}-\left(7c-a\right)\left(7c+a\right)$$

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$25a^{2}-9c^{2}-\left(7c-a\right)\left(7c+a\right)$$

\left(7c-a\right)\left(7c+a\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$25a^{2}-9c^{2}-\left(\left(7c\right)^{2}-a^{2}\right)$$

\left(7c\right)^{2} را بسط دهید.

$$25a^{2}-9c^{2}-\left(7^{2}c^{2}-a^{2}\right)$$

7 را به توان 2 محاسبه کنید و 49 را به دست آورید.

$$25a^{2}-9c^{2}-\left(49c^{2}-a^{2}\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 49c^{2}-a^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$25a^{2}-9c^{2}-49c^{2}-\left(-a^{2}\right)$$

متضاد -a^{2} عبارت است از a^{2}.

$$25a^{2}-9c^{2}-49c^{2}+a^{2}$$

-9c^{2} و -49c^{2} را برای به دست آوردن -58c^{2} ترکیب کنید.

$$25a^{2}-58c^{2}+a^{2}$$

25a^{2} و a^{2} را برای به دست آوردن 26a^{2} ترکیب کنید.

$$26a^{2}-58c^{2}$$

بسط دادن

$$26a^{2}-58c^{2}$$

مراحل راه‌حل

\left(5a-3c\right)\left(5a+3c\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$\left(5a\right)^{2}-\left(3c\right)^{2}-\left(7c-a\right)\left(7c+a\right)$$

\left(5a\right)^{2} را بسط دهید.

$$5^{2}a^{2}-\left(3c\right)^{2}-\left(7c-a\right)\left(7c+a\right)$$

5 را به توان 2 محاسبه کنید و 25 را به دست آورید.

$$25a^{2}-\left(3c\right)^{2}-\left(7c-a\right)\left(7c+a\right)$$

\left(3c\right)^{2} را بسط دهید.

$$25a^{2}-3^{2}c^{2}-\left(7c-a\right)\left(7c+a\right)$$

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$25a^{2}-9c^{2}-\left(7c-a\right)\left(7c+a\right)$$

\left(7c-a\right)\left(7c+a\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$25a^{2}-9c^{2}-\left(\left(7c\right)^{2}-a^{2}\right)$$

\left(7c\right)^{2} را بسط دهید.

$$25a^{2}-9c^{2}-\left(7^{2}c^{2}-a^{2}\right)$$

7 را به توان 2 محاسبه کنید و 49 را به دست آورید.

$$25a^{2}-9c^{2}-\left(49c^{2}-a^{2}\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 49c^{2}-a^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$25a^{2}-9c^{2}-49c^{2}-\left(-a^{2}\right)$$

متضاد -a^{2} عبارت است از a^{2}.

$$25a^{2}-9c^{2}-49c^{2}+a^{2}$$

-9c^{2} و -49c^{2} را برای به دست آوردن -58c^{2} ترکیب کنید.

$$25a^{2}-58c^{2}+a^{2}$$

25a^{2} و a^{2} را برای به دست آوردن 26a^{2} ترکیب کنید.

$$26a^{2}-58c^{2}$$