حل (5^{-1})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2)^5

$$( 5 ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } \cdot ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 } ) ^ { 5 }$$

ارزیابی

$$\frac{1}{320}=0.003125$$

مراحل راه‌حل

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. -1 و -2 را برای رسیدن به 2 ضرب کنید.

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 7 را برای رسیدن به 9 جمع بزنید.

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

5 را به توان 9 محاسبه کنید و 1953125 را به دست آورید.

$$\frac{1953125\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

2 را به توان 4 محاسبه کنید و 16 را به دست آورید.

$$\frac{1953125\times 16}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

1953125 و 16 را برای دستیابی به 31250000 ضرب کنید.

$$\frac{31250000}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$\frac{31250000}{\left(4\times 5^{2}\right)^{5}}$$

5 را به توان 2 محاسبه کنید و 25 را به دست آورید.

$$\frac{31250000}{\left(4\times 25\right)^{5}}$$

4 و 25 را برای دستیابی به 100 ضرب کنید.

$$\frac{31250000}{100^{5}}$$

100 را به توان 5 محاسبه کنید و 10000000000 را به دست آورید.

$$\frac{31250000}{10000000000}$$

کسر \frac{31250000}{10000000000} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 31250000، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{1}{320}$$

عامل

$$\frac{1}{2 ^ {6} \cdot 5} = 0.003125$$