حل (3x(1+12x)-(6x-1)(6x+1)=2.5x

$$( 3 x ( 1 + 12 x ) - ( 6 x - 1 ) ( 6 x + 1 ) = 2.5 x$$

برای x حل کنید

$$x=-2$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب 3x در 1+12x استفاده کنید.

$$3x+36x^{2}-\left(6x-1\right)\left(6x+1\right)=2.5x$$

\left(6x-1\right)\left(6x+1\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد. 1 را مجذور کنید.

$$3x+36x^{2}-\left(\left(6x\right)^{2}-1\right)=2.5x$$

\left(6x\right)^{2} را بسط دهید.

$$3x+36x^{2}-\left(6^{2}x^{2}-1\right)=2.5x$$

6 را به توان 2 محاسبه کنید و 36 را به دست آورید.

$$3x+36x^{2}-\left(36x^{2}-1\right)=2.5x$$

برای پیدا کردن متضاد 36x^{2}-1، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$3x+36x^{2}-36x^{2}+1=2.5x$$

36x^{2} و -36x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$3x+1=2.5x$$

2.5x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$3x+1-2.5x=0$$

3x و -2.5x را برای به دست آوردن 0.5x ترکیب کنید.

$$0.5x+1=0$$

1 را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$0.5x=-1$$

هر دو طرف بر 0.5 تقسیم شوند.

$$x=\frac{-1}{0.5}$$

\frac{-1}{0.5} را با ضرب در صورت و مخرج 10 بسط دهید.

$$x=\frac{-10}{5}$$

-10 را بر 5 برای به دست آوردن -2 تقسیم کنید.

$$x=-2$$