حل (3i-1)(1/3+i/2)

$$( 3 i - 1 ) ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { i } { 2 } )$$

ارزیابی

$$-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i\approx -1.833333333+0.5i$$

مراحل راه‌حل

i را بر 2 برای به دست آوردن \frac{1}{2}i تقسیم کنید.

$$\left(3i-1\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}i\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 3i-1 در \frac{1}{3}+\frac{1}{2}i استفاده کنید.

$$-\frac{3}{2}+i+\left(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i\right)$$

اجزای حقیقی و موهومی را در اعداد -\frac{3}{2}+i و -\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i ترکیب کنید.

$$-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}+\left(1-\frac{1}{2}\right)i$$

-\frac{3}{2} را به -\frac{1}{3} اضافه کنید. 1 را به -\frac{1}{2} اضافه کنید.

$$-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i$$

بخش حقیقی

$$-\frac{11}{6} = -1\frac{5}{6} = -1.8333333333333333$$

مراحل راه‌حل

i را بر 2 برای به دست آوردن \frac{1}{2}i تقسیم کنید.

$$Re(\left(3i-1\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}i\right))$$

از اموال توزیعی برای ضرب 3i-1 در \frac{1}{3}+\frac{1}{2}i استفاده کنید.

$$Re(-\frac{3}{2}+i+\left(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i\right))$$

اجزای حقیقی و موهومی را در اعداد -\frac{3}{2}+i و -\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i ترکیب کنید.

$$Re(-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}+\left(1-\frac{1}{2}\right)i)$$

-\frac{3}{2} را به -\frac{1}{3} اضافه کنید. 1 را به -\frac{1}{2} اضافه کنید.

$$Re(-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i)$$

جزء حقیقی -\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i عبارت است از -\frac{11}{6}.

$$-\frac{11}{6}$$