حل (3g^2/5-7g^1/6)-(g^2/5-3g^1/6)

$$( 3 g ^ { 2 / 5 } - 7 g ^ { 1 / 6 } ) - ( g ^ { 2 / 5 } - 3 g ^ { 1 / 6 } )$$

ارزیابی

$$2g^{\frac{2}{5}}-4\sqrt[6]{g}$$

مراحل راه‌حل

برای پیدا کردن متضاد g^{\frac{2}{5}}-3g^{\frac{1}{6}}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$3g^{\frac{2}{5}}-7g^{\frac{1}{6}}-g^{\frac{2}{5}}+3g^{\frac{1}{6}}$$

3g^{\frac{2}{5}} و -g^{\frac{2}{5}} را برای به دست آوردن 2g^{\frac{2}{5}} ترکیب کنید.

$$2g^{\frac{2}{5}}-7g^{\frac{1}{6}}+3g^{\frac{1}{6}}$$

-7g^{\frac{1}{6}} و 3g^{\frac{1}{6}} را برای به دست آوردن -4g^{\frac{1}{6}} ترکیب کنید.

$$2g^{\frac{2}{5}}-4g^{\frac{1}{6}}$$

مشتق گرفتن w.r.t. g

$$\frac{4}{5g^{\frac{3}{5}}}-\frac{2}{3g^{\frac{5}{6}}}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای جمع

برای پیدا کردن متضاد g^{\frac{2}{5}}-3g^{\frac{1}{6}}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(3g^{\frac{2}{5}}-7g^{\frac{1}{6}}-g^{\frac{2}{5}}+3g^{\frac{1}{6}})$$

3g^{\frac{2}{5}} و -g^{\frac{2}{5}} را برای به دست آوردن 2g^{\frac{2}{5}} ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(2g^{\frac{2}{5}}-7g^{\frac{1}{6}}+3g^{\frac{1}{6}})$$

-7g^{\frac{1}{6}} و 3g^{\frac{1}{6}} را برای به دست آوردن -4g^{\frac{1}{6}} ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(2g^{\frac{2}{5}}-4g^{\frac{1}{6}})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$\frac{2}{5}\times 2g^{\frac{2}{5}-1}+\frac{1}{6}\left(-4\right)g^{\frac{1}{6}-1}$$

\frac{2}{5} بار 2.

$$\frac{4}{5}g^{\frac{2}{5}-1}+\frac{1}{6}\left(-4\right)g^{\frac{1}{6}-1}$$

1 را از \frac{2}{5} تفریق کنید.

$$\frac{4}{5}g^{-\frac{3}{5}}+\frac{1}{6}\left(-4\right)g^{\frac{1}{6}-1}$$

\frac{1}{6} بار -4.

$$\frac{4}{5}g^{-\frac{3}{5}}-\frac{2}{3}g^{\frac{1}{6}-1}$$

1 را از \frac{1}{6} تفریق کنید.

$$\frac{4}{5}g^{-\frac{3}{5}}-\frac{2}{3}g^{-\frac{5}{6}}$$