حل (3a+1)^2-(a+6)^2=

$$( 3 a + 1 ) ^ { 2 } - ( a + 6 ) ^ { 2 } =$$

ارزیابی

$$\left(2a-5\right)\left(4a+7\right)$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} برای گسترش \left(3a+1\right)^{2} استفاده کنید.

$$9a^{2}+6a+1-\left(a+6\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} برای گسترش \left(a+6\right)^{2} استفاده کنید.

$$9a^{2}+6a+1-\left(a^{2}+12a+36\right)$$

برای پیدا کردن متضاد a^{2}+12a+36، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$9a^{2}+6a+1-a^{2}-12a-36$$

9a^{2} و -a^{2} را برای به دست آوردن 8a^{2} ترکیب کنید.

$$8a^{2}+6a+1-12a-36$$

6a و -12a را برای به دست آوردن -6a ترکیب کنید.

$$8a^{2}-6a+1-36$$

تفریق 36 را از 1 برای به دست آوردن -35 تفریق کنید.

$$8a^{2}-6a-35$$

بسط دادن

$$8a^{2}-6a-35$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} برای گسترش \left(3a+1\right)^{2} استفاده کنید.

$$9a^{2}+6a+1-\left(a+6\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} برای گسترش \left(a+6\right)^{2} استفاده کنید.

$$9a^{2}+6a+1-\left(a^{2}+12a+36\right)$$

برای پیدا کردن متضاد a^{2}+12a+36، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$9a^{2}+6a+1-a^{2}-12a-36$$

9a^{2} و -a^{2} را برای به دست آوردن 8a^{2} ترکیب کنید.

$$8a^{2}+6a+1-12a-36$$

6a و -12a را برای به دست آوردن -6a ترکیب کنید.

$$8a^{2}-6a+1-36$$

تفریق 36 را از 1 برای به دست آوردن -35 تفریق کنید.

$$8a^{2}-6a-35$$