حل (25p-15q)^2-(15p-25q)^2

$$( 25 p - 15 q ) ^ { 2 } - ( 15 p - 25 q ) ^ { 2 }$$

ارزیابی

$$400\left(p^{2}-q^{2}\right)$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(25p-15q\right)^{2} استفاده کنید.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(15p-25q\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(15p-25q\right)^{2} استفاده کنید.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(225p^{2}-750pq+625q^{2}\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 225p^{2}-750pq+625q^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-225p^{2}+750pq-625q^{2}$$

625p^{2} و -225p^{2} را برای به دست آوردن 400p^{2} ترکیب کنید.

$$400p^{2}-750pq+225q^{2}+750pq-625q^{2}$$

-750pq و 750pq را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$400p^{2}+225q^{2}-625q^{2}$$

225q^{2} و -625q^{2} را برای به دست آوردن -400q^{2} ترکیب کنید.

$$400p^{2}-400q^{2}$$

بسط دادن

$$400p^{2}-400q^{2}$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(25p-15q\right)^{2} استفاده کنید.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(15p-25q\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(15p-25q\right)^{2} استفاده کنید.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(225p^{2}-750pq+625q^{2}\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 225p^{2}-750pq+625q^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-225p^{2}+750pq-625q^{2}$$

625p^{2} و -225p^{2} را برای به دست آوردن 400p^{2} ترکیب کنید.

$$400p^{2}-750pq+225q^{2}+750pq-625q^{2}$$

-750pq و 750pq را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$400p^{2}+225q^{2}-625q^{2}$$

225q^{2} و -625q^{2} را برای به دست آوردن -400q^{2} ترکیب کنید.

$$400p^{2}-400q^{2}$$