حل (2.5p-1.5q)^2-(1.5p-2.5q)^2

$$( 2.5 p - 1.5 q ) ^ { 2 } - ( 1.5 p - 2.5 q ) ^ { 2 }$$

ارزیابی

$$4\left(p^{2}-q^{2}\right)$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(2.5p-1.5q\right)^{2} استفاده کنید.

$$6.25p^{2}-7.5pq+2.25q^{2}-\left(1.5p-2.5q\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(1.5p-2.5q\right)^{2} استفاده کنید.

$$6.25p^{2}-7.5pq+2.25q^{2}-\left(2.25p^{2}-7.5pq+6.25q^{2}\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 2.25p^{2}-7.5pq+6.25q^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$6.25p^{2}-7.5pq+2.25q^{2}-2.25p^{2}+7.5pq-6.25q^{2}$$

6.25p^{2} و -2.25p^{2} را برای به دست آوردن 4p^{2} ترکیب کنید.

$$4p^{2}-7.5pq+2.25q^{2}+7.5pq-6.25q^{2}$$

-7.5pq و 7.5pq را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$4p^{2}+2.25q^{2}-6.25q^{2}$$

2.25q^{2} و -6.25q^{2} را برای به دست آوردن -4q^{2} ترکیب کنید.

$$4p^{2}-4q^{2}$$

بسط دادن

$$4p^{2}-4q^{2}$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(2.5p-1.5q\right)^{2} استفاده کنید.

$$6.25p^{2}-7.5pq+2.25q^{2}-\left(1.5p-2.5q\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(1.5p-2.5q\right)^{2} استفاده کنید.

$$6.25p^{2}-7.5pq+2.25q^{2}-\left(2.25p^{2}-7.5pq+6.25q^{2}\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 2.25p^{2}-7.5pq+6.25q^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$6.25p^{2}-7.5pq+2.25q^{2}-2.25p^{2}+7.5pq-6.25q^{2}$$

6.25p^{2} و -2.25p^{2} را برای به دست آوردن 4p^{2} ترکیب کنید.

$$4p^{2}-7.5pq+2.25q^{2}+7.5pq-6.25q^{2}$$

-7.5pq و 7.5pq را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$4p^{2}+2.25q^{2}-6.25q^{2}$$

2.25q^{2} و -6.25q^{2} را برای به دست آوردن -4q^{2} ترکیب کنید.

$$4p^{2}-4q^{2}$$