حل (2x^2+8)^3

$$( 2 x ^ { 2 } + 8 ) ^ { 3 }$$

ارزیابی

$$8\left(x^{2}+4\right)^{3}$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} برای گسترش \left(2x^{2}+8\right)^{3} استفاده کنید.

$$8\left(x^{2}\right)^{3}+96\left(x^{2}\right)^{2}+384x^{2}+512$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 3 را برای رسیدن به 6 ضرب کنید.

$$8x^{6}+96\left(x^{2}\right)^{2}+384x^{2}+512$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$8x^{6}+96x^{4}+384x^{2}+512$$

بسط دادن

$$8x^{6}+96x^{4}+384x^{2}+512$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} برای گسترش \left(2x^{2}+8\right)^{3} استفاده کنید.

$$8\left(x^{2}\right)^{3}+96\left(x^{2}\right)^{2}+384x^{2}+512$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 3 را برای رسیدن به 6 ضرب کنید.

$$8x^{6}+96\left(x^{2}\right)^{2}+384x^{2}+512$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$8x^{6}+96x^{4}+384x^{2}+512$$