حل (2mn)^-2*(1/2m^-2n^-2)^-3=

$$( 2 m n ) ^ { - 2 } \cdot ( \frac { 1 } { 2 } m ^ { - 2 } n ^ { - 2 } ) ^ { - 3 } =$$

ارزیابی

$$2\left(mn\right)^{4}$$

مراحل راه‌حل

\left(2mn\right)^{-2} را بسط دهید.

$$2^{-2}m^{-2}n^{-2}\times \left(\frac{1}{2}m^{-2}n^{-2}\right)^{-3}$$

2 را به توان -2 محاسبه کنید و \frac{1}{4} را به دست آورید.

$$\frac{1}{4}m^{-2}n^{-2}\times \left(\frac{1}{2}m^{-2}n^{-2}\right)^{-3}$$

\left(\frac{1}{2}m^{-2}n^{-2}\right)^{-3} را بسط دهید.

$$\frac{1}{4}m^{-2}n^{-2}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{-3}\left(m^{-2}\right)^{-3}\left(n^{-2}\right)^{-3}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. -2 و -3 را برای رسیدن به 6 ضرب کنید.

$$\frac{1}{4}m^{-2}n^{-2}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{-3}m^{6}\left(n^{-2}\right)^{-3}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. -2 و -3 را برای رسیدن به 6 ضرب کنید.

$$\frac{1}{4}m^{-2}n^{-2}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{-3}m^{6}n^{6}$$

\frac{1}{2} را به توان -3 محاسبه کنید و 8 را به دست آورید.

$$\frac{1}{4}m^{-2}n^{-2}\times 8m^{6}n^{6}$$

\frac{1}{4} و 8 را برای دستیابی به 2 ضرب کنید.

$$2m^{-2}n^{-2}m^{6}n^{6}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. -2 و 6 را برای رسیدن به 4 جمع بزنید.

$$2m^{4}n^{-2}n^{6}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. -2 و 6 را برای رسیدن به 4 جمع بزنید.

$$2m^{4}n^{4}$$

بسط دادن

$$2\left(mn\right)^{4}$$

مراحل راه‌حل

\left(2mn\right)^{-2} را بسط دهید.

$$2^{-2}m^{-2}n^{-2}\times \left(\frac{1}{2}m^{-2}n^{-2}\right)^{-3}$$

2 را به توان -2 محاسبه کنید و \frac{1}{4} را به دست آورید.

$$\frac{1}{4}m^{-2}n^{-2}\times \left(\frac{1}{2}m^{-2}n^{-2}\right)^{-3}$$

\left(\frac{1}{2}m^{-2}n^{-2}\right)^{-3} را بسط دهید.

$$\frac{1}{4}m^{-2}n^{-2}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{-3}\left(m^{-2}\right)^{-3}\left(n^{-2}\right)^{-3}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. -2 و -3 را برای رسیدن به 6 ضرب کنید.

$$\frac{1}{4}m^{-2}n^{-2}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{-3}m^{6}\left(n^{-2}\right)^{-3}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. -2 و -3 را برای رسیدن به 6 ضرب کنید.

$$\frac{1}{4}m^{-2}n^{-2}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{-3}m^{6}n^{6}$$

\frac{1}{2} را به توان -3 محاسبه کنید و 8 را به دست آورید.

$$\frac{1}{4}m^{-2}n^{-2}\times 8m^{6}n^{6}$$

\frac{1}{4} و 8 را برای دستیابی به 2 ضرب کنید.

$$2m^{-2}n^{-2}m^{6}n^{6}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. -2 و 6 را برای رسیدن به 4 جمع بزنید.

$$2m^{4}n^{-2}n^{6}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. -2 و 6 را برای رسیدن به 4 جمع بزنید.

$$2m^{4}n^{4}$$